Em uma sequência de números de fichas, o primeiro termo é 12 e os termos seguintes são 15, 18, 21, 24. — Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sequência de números de fichas, o primeiro termo é 12 e os termos seguintes são 15, 18, 21, 24. — Qual é o valor do sexto termo?
- A) O sexto termo é 29, porque a sequência cresce de 2 em 2 depois do primeiro termo.
- B) O sexto termo é 30, porque basta somar mais um aumento de 3 ao valor 27.
- C) O sexto termo é 24, porque o último valor mostrado já é o sexto termo da sequência.
- D) O sexto termo é 42, porque o aumento de 3 deve ser multiplicado por seis termos.
- E) O sexto termo é 27, porque a sequência aumenta de 3 em 3.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a regra da sequência. Do primeiro para o segundo termo, 12 para 15, a diferença é 3. Entre 15 e 18 é 3, entre 18 e 21 é 3 e entre 21 e 24 é 3. Logo, a sequência aumenta sempre 3 unidades.
- Conte as posições. O enunciado mostra o primeiro termo (12) e os termos seguintes 15, 18, 21 e 24. Assim, 24 é o quinto termo, pois são 5 valores no total.
- Calcule o sexto termo. Basta somar 3 ao quinto termo: 24 + 3 = 27. A sequência completa fica 12, 15, 18, 21, 24, 27.
- Conclusão. O sexto termo é 27, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) O aumento constante é 3, não 2, então 29 não segue a regra. B) 27 já é o sexto termo; somar mais 3 daria o sétimo termo, 30. C) 24 é o quinto termo, não o sexto. D) O aumento de 3 deve ser somado a cada passo, não multiplicado por seis; o resultado 42 não corresponde à sequência.
💡 Dica: Some 3 a cada novo termo até chegar ao sexto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não calculou a diferença entre os termos vizinhos e adotou um aumento de 2 sem verificação. Pode ter confundido a quantidade de termos com o valor do aumento.
O aluno percebeu corretamente o aumento de 3, mas tomou 27 como o quinto termo e somou mais um aumento, chegando ao sétimo termo. Houve erro na contagem das posições.
O aluno entendeu que o último valor mostrado no enunciado seria o sexto termo, sem contar o primeiro termo 12 e os demais na ordem correta. Ele leu a lista como se fosse completa.
Por que engana: Parar no último termo mostrado ou contar um termo a mais.
O aluno tentou usar multiplicação do aumento de 3 pelo número de termos, em vez de somar o aumento a cada posição. Confundiu o procedimento de progressão aritmética com uma multiplicação global.
Resposta correta: identifica a razão 3 e soma cinco vezes esse aumento a partir de 12.
Raio-X da questão
Sequência aritmética com razão constante.
Identificar e contin
Contagem progressiva. · Adição de números naturais.
Termo seguinte e razão da sequência.
Parar no último termo mostrado ou contar um termo a mais.
Persistência.
Continuação de sequê
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