Os números naturais de 0 a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Os números naturais de 0 a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo do processo. Nessas condições, o número 2 017 está na (FATEC 2017)
- A) 1a linha.
- B) 2a linha.
- C) 3a linha.
- D) 4a linha.
- E) 5a linha.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe a disposicao. Na 1a linha aparecem 0, 8, 16; na 2a, 1, 7, 9, 15, 17; na 3a, 2, 6, 10, 14, 18; na 4a, 3, 5, 11, 13, 19; na 5a, 4, 12, 20. O padrao percorre as linhas em zigue-zague e se repete a cada 8 numeros.
- Ao completar um ciclo de 8 numeros, a posicao volta a mesma linha. Assim, o numero n ocupa a mesma linha que o resto de n dividido por 8 indica no ciclo.
- Calcule 2017 dividido por 8: 8 x 252 = 2016, resto 1. Logo 2017 ocupa a mesma posicao que o 1 do ciclo inicial, que esta na 2a linha.
- Verificacao: a 2a linha contem 1, 7, 9, 15, 17, 23, ... e 2017 = 2016 + 1 segue esse padrao. Portanto a alternativa correta e a (B), 2a linha.
- As demais estao erradas: a 1a linha corresponde ao resto 0, a 3a ao resto 2, a 4a ao resto 3 e a 5a ao resto 4.
💡 Dica: Identifique o ciclo de 8 numeros do padrao e use divisao com resto de 2017 por 8.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado 2017 ao numero 0 da 1a linha por confundir o inicio do ciclo ou ter feito a divisao sem considerar o resto.
CORRETA. O padrao tem ciclo de 8 numeros, e 2017 = 8 x 252 + 1; pelo ciclo, a posicao 1 do bloco corresponde a 2a linha, como em 1, 9, 17 na 2a linha.
O aluno pode ter contado as linhas do topo para a base ou deslocado uma posicao no ciclo, chegando ao numero 2 da 3a linha.
Por que engana: Contar linhas a partir da 5a linha ou ignorar o ciclo de 8
O aluno pode ter usado resto 3 por erro de contagem no zigue-zague, associando 2017 a 3 ou 11 da 4a linha.
O aluno pode ter assumido que a 5a linha corresponde ao resto 0 ou ao fim do padrao, por nao entender que o ciclo se repete.
Raio-X da questão
Padrao ciclico em disposicao de naturais e divisao com resto
avaliacao
Multiplos e divisao com resto · Sequencias numericas e regularidades
Divisao euclidiana e congruencia modular
Contar linhas a partir da 5a linha ou ignorar o ciclo de 8
pensamento_critico
abstrato
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