Em um ensaio de bilhar, uma equipe registra as massas e as velocidades de duas bolas imediatamente antes e…

Questão

Em um ensaio de bilhar, uma equipe registra as massas e as velocidades de duas bolas imediatamente antes e depois de uma colisão. No eixo horizontal, o sentido para a direita é positivo. | Bola | Massa (kg) | Velocidade antes (m/s) | Velocidade depois (m/s) | |---|---:|---:|---:| | A | 0,60 | +4,0 | +2,0 | | B | 0,40 | -1,0 | +2,0 | Um integrante da equipe afirma que a colisão reduziu a quantidade de movimento total do sistema, pois a bola A saiu com velocidade menor do que tinha antes. A afirmação do integrante é compatível com os dados da tabela? Calcule a quantidade de movimento total antes e depois da colisão, incluindo o sinal e a unidade, e justifique sua conclusão.

1. A) A afirmação não é compatível com os dados. Antes da colisão, a quantidade de movimento total é (0,60 kg)(+4,0 m/s) + (0,40 kg)(-1,0 m/s) = +2,0 kg·m/s. Depois, é (0,60 kg)(+2,0 m/s) + (0,40 kg)(+2,0 m/s) = +2,0 kg·m/s. Portanto, a quantidade de movimento total do sistema se conserva nos dados apresentados; a diminuição da velocidade da bola A, isoladamente, não demonstra redução da quantidade de movimento total, pois também é preciso considerar a bola B.
2. B) A afirmação é compatível com os dados. Antes da colisão, a quantidade de movimento total é +2,0 kg·m/s; depois, é +1,6 kg·m/s. Portanto, o total diminui. Embora a bola B também se mova para a direita depois da colisão, sua contribuição é menor do que a redução associada à bola A.
3. C) A afirmação não é compatível com os dados. Antes da colisão, a quantidade de movimento total é +1,2 kg·m/s; depois, é +2,0 kg·m/s. Portanto, o total aumenta, e não diminui. A mudança na velocidade da bola A precisa ser analisada junto com a quantidade de movimento da bola B para avaliar o sistema.
4. D) A afirmação é compatível com os dados. Antes da colisão, a quantidade de movimento total é +2,8 kg·m/s; depois, é +2,0 kg·m/s. Portanto, o total diminui. A velocidade menor da bola A indica essa redução, e a contribuição da bola B, considerada no mesmo sentido positivo, não é suficiente para compensá-la.
5. E) A afirmação não é compatível com os dados. Antes da colisão, a quantidade de movimento total é +1,6 kg·m/s; depois, é +2,0 kg·m/s. Portanto, o total aumenta, em vez de diminuir. A redução da velocidade da bola A, por si só, não permite concluir que a quantidade de movimento total tenha diminuído.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A quantidade de movimento é p = m·v. Como a velocidade da bola B antes da colisão é negativa, sua quantidade de movimento também é negativa.
2. Antes: p_total = (0,60)(+4,0) + (0,40)(-1,0) = +2,4 - 0,4 = +2,0 kg·m/s.
3. Depois: p_total = (0,60)(+2,0) + (0,40)(+2,0) = +1,2 + 0,8 = +2,0 kg·m/s.
4. Portanto, a afirmação não é compatível com os dados: a quantidade de movimento total não diminuiu. A bola A perdeu quantidade de movimento, mas a contribuição da bola B aumentou e compensou essa variação.
5. B erra o cálculo do momento final; C erra o momento inicial e conclui aumento; D soma incorretamente os momentos iniciais; E calcula incorretamente o momento inicial.

💡 Dica: Some m·v das duas bolas antes e depois, respeitando os sinais das velocidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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