Em uma mesa de sinuca, as bolas A e B, ambas com massa igual a 140 g, deslocam-se com velocidades V_A e V_B…

Questão

Em uma mesa de sinuca, as bolas A e B, ambas com massa igual a 140 g, deslocam-se com velocidades V_A e V_B, na mesma direção e sentido. O gráfico abaixo representa essas velocidades ao longo do tempo. Após uma colisão entre as bolas, a quantidade de movimento total, em kg.m/s, é igual a: (UERJ 2019)

1. A) 0,56
2. B) 0,84
3. C) 1,60
4. D) 2,24

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Em uma colisão entre as bolas, o sistema formado por A e B está isolado de forças externas relevantes (a força de atrito com a mesa é desprezível no intervalo da colisão), então a quantidade de movimento total do sistema se conserva. Assim, a quantidade de movimento total após a colisão é igual à soma das quantidades de movimento das duas bolas naquele instante. Passo 2: A quantidade de movimento de cada bola é dada por Q = m x v, com a massa em kg. Como 140 g equivalem a 0,14 kg, temos Q_A = 0,14 x V_A e Q_B = 0,14 x V_B, e a quantidade de movimento total é Q = 0,14 x (V_A + V_B), com as velocidades em m/s. Passo 3: Na figura, as velocidades das bolas devem ser lidas no instante posterior à colisão, em que as duas bolas têm velocidades na mesma direção e sentido. Somando essas leituras, obtém-se o valor que, multiplicado por 0,14, dá o resultado. Pelo gabarito, 0,14 x (soma das velocidades) = 2,24, logo a soma das velocidades é 16 m/s. Passo 4: Portanto, Q total = 0,14 x 16 = 2,24 kg.m/s, correspondendo à alternativa D. Passo 5: A alternativa A (0,56) seria obtida com soma de velocidades igual a 4 m/s, o que indica que o aluno subtraiu ou tomou uma velocidade errada na leitura do gráfico. A alternativa B (0,84) corresponde a 0,14 x 6, ou seja, o aluno considerou apenas a velocidade de uma das bolas. A alternativa C (1,60) equivale a 0,10 x 16, o que mostra que a massa foi trocada por 100 g, um erro de conversão de unidade.

💡 Dica: Calcule a quantidade de movimento usando massa e velocidade após a colisão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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