Uma gráfica rápida precisa imprimir um lote de 600 páginas. A impressora, inicialmente configurada para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gráfica rápida precisa imprimir um lote de 600 páginas. A impressora, inicialmente configurada para produzir 25 páginas por minuto, passa a operar a 20 páginas por minuto devido a uma configuração de economia de energia. A quantidade de páginas do lote permanece a mesma. Qual é a consequência dessa redução de velocidade para o tempo de impressão do lote?
- A) O tempo passa para 28,8 minutos, aumentando em 4,8 minutos.
- B) O tempo passa de 24 para 30 minutos, aumentando em 6 minutos.
- C) O tempo passa para 29 minutos, aumentando em 5 minutos.
- D) O tempo de impressão do lote passa a ser de 480 minutos.
- E) O tempo de impressão do lote passa a ser de 20 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O tempo é a quantidade de páginas dividida pela velocidade de impressão. Na configuração inicial: 600 ÷ 25 = 24 minutos.
- Com a velocidade reduzida: 600 ÷ 20 = 30 minutos.
- O aumento é 30 − 24 = 6 minutos. Portanto, a alternativa B está correta. A alternativa A apresenta tempos e aumento incorretos; a C também calcula valores incorretos; a D confunde a taxa com o tempo; e a E indica um tempo menor, embora a velocidade tenha diminuído.
💡 Dica: Divida a quantidade de páginas pela velocidade em cada configuração e compare os tempos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter usado uma divisão ou conversão incorreta para calcular o novo tempo e a diferença em relação ao tempo inicial. Os valores corretos são 30 minutos e aumento de 6 minutos.
Por que engana: Multiplicar a quantidade de páginas pela velocidade ou confundir a redução da velocidade com a redução do tempo.
Com a velocidade inicial, 600 ÷ 25 = 24 minutos. Na nova configuração, 600 ÷ 20 = 30 minutos. Portanto, a redução da velocidade aumenta o tempo em 6 minutos.
O aluno pode ter aproximado ou calculado incorretamente o tempo para 20 páginas por minuto e, por consequência, o aumento. A divisão correta, 600 ÷ 20, resulta em 30 minutos.
O aluno pode ter multiplicado 600 páginas por uma taxa ou confundido a quantidade de páginas com o tempo. Para obter o tempo, deve dividir 600 por 20.
O aluno pode ter interpretado a velocidade de 20 páginas por minuto como se ela também fosse o tempo de impressão. Como a taxa diminuiu, o tempo para imprimir o mesmo lote aumenta, não cai para 20 minutos.
Raio-X da questão
Relação inversa entre velocidade e tempo para uma quantidade fixa de trabalho.
fixacao
Divisão de números inteiros. · Relação entre taxa de produção, quantidade e tempo.
Grandezas inversamente proporcionais.
Multiplicar a quantidade de páginas pela velocidade ou confundir a redução da velocidade com a redução do tempo.
cotidiano
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