Na oficina de mosaicos, Bia tem uma peça quadrada com cantos retos e decide alongar igualmente dois lados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na oficina de mosaicos, Bia tem uma peça quadrada com cantos retos e decide alongar igualmente dois lados opostos, mantendo os cantos retos. Que figura a peça passa a representar?
- A) Um losango, com lados inclinados.
- B) Um retângulo, com lados opostos iguais.
- C) Um trapézio, com um par de lados paralelos.
- D) Um paralelogramo inclinado, sem cantos retos.
- E) Um quadrado, com quatro lados iguais.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A peça original é um quadrado: tem quatro cantos retos (ângulos de 90 graus) e quatro lados iguais.
- Bia alonga igualmente dois lados opostos, ou seja, aumenta na mesma medida os dois lados que estão um em frente ao outro. Os outros dois lados continuam com a mesma medida, e os cantos continuam retos.
- Uma figura de quatro lados com quatro cantos retos é um retângulo. Como os dois pares de lados opostos continuam iguais entre si (os alongados entre si e os não alongados entre si), a figura tem lados opostos iguais.
- Portanto, a alternativa correta é a B, retângulo com lados opostos iguais, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque losango exige lados todos iguais e cantos não retos, o que não ocorre quando se mantêm os cantos retos. A alternativa C está errada porque trapézio exige cantos não necessariamente retos e apenas um par de lados paralelos, enquanto aqui os quatro lados formam dois pares paralelos. A alternativa D está errada porque a peça mantém cantos retos, não sendo um paralelogramo inclinado. A alternativa E está errada porque, após alongar apenas dois lados, os quatro lados deixam de ser todos iguais, então não é mais um quadrado.
💡 Dica: Observe que os cantos continuam retos e que os lados opostos permanecem iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a figura alongada a um losango, talvez por imaginar uma forma 'esticada' e inclinada, sem perceber que o losango exige cantos não retos.
Ao alongar igualmente um par de lados opostos e manter os cantos retos, a peça deixa de ter todos os lados iguais, mas conserva as características de um retângulo.
O aluno acredita que, por haver lados paralelos, a figura é um trapézio, sem notar que o trapézio tem apenas um par de lados paralelos e que aqui há dois pares.
O aluno imagina que alongar a peça a deixa inclinada, como um paralelogramo, e ignora que a questão diz que os cantos continuam retos.
O aluno considera que a peça continua sendo um quadrado, sem perceber que alongar apenas dois lados faz os quatro lados deixarem de ser iguais.
Por que engana: Escolher quadrado por partir de uma peça quadrada, ignorando que dois lados foram alongados.
Raio-X da questão
Retângulo: quadrilátero com quatro ângulos retos e lados opostos iguais.
fixacao
Reconhecer lados e vértices de figuras planas. · Identificar ângulos retos e lados opostos.
Classificação de quadriláteros por lados e ângulos.
Escolher quadrado por partir de uma peça quadrada, ignorando que dois lados foram alongados.
cotidiano
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