Em uma feira de jardinagem, uma banca oferece quatro tipos de sementes de flores e cinco cores de vasos. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de jardinagem, uma banca oferece quatro tipos de sementes de flores e cinco cores de vasos. Para montar um kit, a pessoa escolhe um tipo de semente e uma cor de vaso; todas as combinações estão disponíveis. Quantos kits diferentes podem ser montados? Represente a contagem por uma multiplicação.
- A) 25 kits diferentes, pois há 5 opções de vasos e foram consideradas 5 opções de sementes, totalizando 5 x 5 = 25 combinações.
- B) 20 kits diferentes, pois há 4 opções de sementes e 5 opções de vasos, totalizando 4 × 5 = 20 combinações.
- C) 15 kits diferentes, pois foram consideradas 3 opções de sementes e 5 cores de vasos, totalizando 3 x 5 = 15 combinações.
- D) 16 kits diferentes, pois há 4 opções de sementes e foram consideradas 4 cores de vasos, totalizando 4 x 4 = 16 combinações.
- E) 9 kits diferentes, pois há 4 opções de sementes e 5 opções de vasos, totalizando 4 + 5 = 9 combinações.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 4 tipos de sementes e 5 cores de vasos, e todas as combinações estão disponíveis.
- Como cada kit é formado por uma semente e um vaso, e a escolha de um não depende do outro, usa-se o princípio multiplicativo: 4 x 5 = 20.
- Portanto, podem ser montados 20 kits diferentes, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa 5 sementes, dado que não existe no enunciado. C usa 3 sementes, valor que não aparece no texto. D usa 4 cores de vasos, mas a questão informa 5. E soma em vez de multiplicar, o que não representa a quantidade de combinações possíveis.
💡 Dica: Multiplique o número de tipos de sementes pelo número de cores de vasos.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a quantidade de tipos de sementes pelo número de cores de vasos, usando 5 para as sementes, e ainda assim multiplicou corretamente.
Cada tipo de semente pode ser combinado com qualquer uma das cinco cores de vaso. Pelo princípio multiplicativo, o total é 4 × 5 = 20.
O aluno leu mal o enunciado e considerou apenas 3 tipos de sementes, quando a questão informa 4 tipos.
O aluno confundiu o número de cores de vasos, usando 4 em vez de 5, e aplicou corretamente a multiplicação.
O aluno acredita que as escolhas se combinam por adição, somando as quantidades de sementes e vasos, em vez de multiplicá-las pelo princípio fundamental da contagem.
Por que engana: Somar as quantidades de opções ou usar incorretamente o número de opções de uma das categorias.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem.
Contar combinações d
Multiplicação de números naturais. · Identificação de escolhas independentes.
Espaço amostral e contagem de combinações.
Somar as quantidades de opções ou usar incorretamente o número de opções de uma das categorias.
Montagem de um kit c
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