Uma empresa de telefonia oferece dois planos mensais para chamadas internacionais. No Plano A, há uma tarifa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa de telefonia oferece dois planos mensais para chamadas internacionais. No Plano A, há uma tarifa fixa de R$ 18,00 e cada hora de chamada custa R$ 6,00. No Plano B, a tarifa fixa é de R$ 42,00, e cada hora custa R$ 3,00. Considere que não há outros encargos e que x representa a quantidade de horas de chamadas no mês. a) Escreva uma função que represente o custo mensal de cada plano em função de x. b) Determine para quantas horas os custos são iguais. c) Para 12 horas de chamadas, compare os custos e indique qual plano é mais econômico, justificando com os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Sejam A(x) e B(x) os custos, em reais, dos Planos A e B. Então, A(x) = 18 + 6x e B(x) = 42 + 3x. Para encontrar quando os custos são iguais, resolvemos 18 + 6x = 42 + 3x, obtendo 3x = 24 e x = 8. Portanto, os planos custam o mesmo para 8 horas de chamadas. Para 12 horas, A(12) = 18 + 6 × 12 = R$ 90,00 e B(12) = 42 + 3 × 12 = R$ 78,00. Assim, o Plano B é mais econômico para 12 horas, com uma diferença de R$ 12,00.
Explicação
As tarifas fixas são os termos constantes das funções, e os preços por hora são os coeficientes de x. Igualando os custos, encontra-se o ponto de equilíbrio em 8 horas; substituindo x por 12, o Plano B custa R$ 12,00 menos.
Raio-X da questão
Função afim e comparação de custos.
Representar custos p
Expressões algébricas e substituição de valores. · Resolução de equações do primeiro grau.
Ponto de interseção de duas funções afins.
Trocar os coeficientes da tarifa fixa e do custo por hora, ou concluir qual plano é melhor sem calcular os dois custos.
Educação financeira e consumo consciente.
Planos de telefonia
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