Durante um treino, Lia percorreu 240 m em 3 minutos, e Beto percorreu 300 m em 4 minutos. Cada um manteve o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um treino, Lia percorreu 240 m em 3 minutos, e Beto percorreu 300 m em 4 minutos. Cada um manteve o mesmo ritmo durante todo o treino. Em 12 minutos, quem percorre mais distância e quantos metros a mais?
- A) Lia percorre 15 m a mais que Beto.
- B) Lia percorre 60 m a mais que Beto.
- C) Lia percorre 960 m a mais que Beto.
- D) Lia percorre 5 m a mais que Beto.
- E) Lia percorre 240 m a mais que Beto.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade de Lia. Ela percorre 240 m em 3 minutos, então 240 / 3 = 80 m por minuto.
- Calcule a velocidade de Beto. Ele percorre 300 m em 4 minutos, então 300 / 4 = 75 m por minuto.
- Calcule a distância de cada um em 12 minutos, mantendo o ritmo. Lia: 80 x 12 = 960 m. Beto: 75 x 12 = 900 m.
- Compare as distâncias. 960 - 900 = 60 m. Lia percorre mais, com 60 m a mais que Beto. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: o valor 15 surge de multiplicar a diferença de ritmos (5 m por minuto) por 3, em vez de por 12. C: o valor 960 m é apenas a distância percorrida por Lia, e não a diferença entre os dois. D: o valor 5 m é a diferença de velocidades por minuto, que não foi multiplicada pelo tempo de 12 minutos. E: o valor 240 m é a distância que Lia percorreu no treino original de 3 minutos, e não a distância em 12 minutos.
💡 Dica: Calcule quantos metros cada pessoa percorre por minuto e multiplique por 12.
Alternativa por alternativa
Calculou a diferença de ritmos (80 - 75 = 5 m por minuto) e multiplicou por 3, que é o tempo de Lia no treino original, em vez de multiplicar por 12 minutos.
Lia percorre 80 m por minuto e, em 12 minutos, percorre 960 m. Beto percorre 75 m por minuto e, em 12 minutos, percorre 900 m; a diferença é de 60 m.
Tomou a distância total de Lia em 12 minutos como se fosse a vantagem sobre Beto, sem subtrair a distância percorrida por Beto.
Encontrou a diferença de velocidades (80 - 75 = 5 m por minuto) e parou aí, sem levar em conta o tempo total de 12 minutos.
Por que engana: Comparar as distâncias iniciais sem considerar que foram percorridas em tempos diferentes.
Usou a distância de 240 m, que é o dado de Lia no treino original de 3 minutos, como resposta, sem recalcular para os 12 minutos pedidos.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre distância e tempo.
Comparar distâncias
Divisão para determinar distância por minuto. · Multiplicação e subtração de números naturais.
Taxa constante de distância por unidade de tempo.
Comparar as distâncias iniciais sem considerar que foram percorridas em tempos diferentes.
Atividade física e saúde.
Treino de corrida co
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