Em uma demonstração de impressão 3D, uma peça de 4 cm usa 2 g de filamento. Se a quantidade de filamento é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma demonstração de impressão 3D, uma peça de 4 cm usa 2 g de filamento. Se a quantidade de filamento é diretamente proporcional ao comprimento da peça, quantos gramas são necessários para imprimir uma peça de 6 cm?
- A) 3 g de filamento
- B) 2 g de filamento
- C) 1,33 g de filamento
- D) 4 g de filamento
- E) 12 g de filamento
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Uma peça de 4 cm gasta 2 g de filamento, e a quantidade de filamento é diretamente proporcional ao comprimento. Passo 2: Monte a regra de três direta: 4 cm está para 2 g assim como 6 cm está para x g. Passo 3: Como a proporção é direta, a razão entre gramas e centímetros é constante: 2/4 = 0,5 g por cm. Passo 4: Calcule x = 6 × 0,5 = 3 g. Passo 5: Confira pela razão de aumento: 6 cm é 1,5 vez 4 cm, logo o filamento também deve ser 1,5 vez maior, ou seja, 2 × 1,5 = 3 g. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B (2 g) supõe que o gasto não muda com o comprimento, contrariando a proporcionalidade. C (1,33 g) inverte a razão, fazendo 2 × 4/6, o que daria menos filamento para uma peça maior. D (4 g) soma 2 cm extras a 2 g, raciocínio aditivo que não vale para grandezas proporcionais. E (12 g) multiplica 2 por 6 sem dividir pelo comprimento original de 4 cm. Resultado: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Determine quantos gramas correspondem a cada centímetro e multiplique por 6.
Alternativa por alternativa
Como 6 cm correspondem a 1,5 vez 4 cm, a quantidade de filamento também é multiplicada por 1,5: 2 g × 1,5 = 3 g.
O aluno acredita que o gasto de filamento permanece igual mesmo com a peça maior, ignorando a relação de proporcionalidade direta dada no enunciado.
O aluno inverte a razão de proporcionalidade, calculando 2 × 4/6, como se peças maiores gastassem proporcionalmente menos filamento.
O aluno usa raciocínio aditivo: como a peça cresceu 2 cm, soma 2 g ao valor original, em vez de usar a relação multiplicativa entre as grandezas.
Por que engana: Somar ou subtrair a diferença entre os comprimentos em vez de manter constante a razão entre gramas e centímetros.
O aluno multiplica diretamente 2 g por 6 cm sem usar a razão 4 cm para 2 g, ou seja, não normaliza o consumo pelo comprimento original.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Encontrar uma quanti
Multiplicação e divisão com números naturais. · Compreensão de razão unitária e equivalência de razões.
Razão constante entre duas grandezas diretamente proporcionais.
Somar ou subtrair a diferença entre os comprimentos em vez de manter constante a razão entre gramas e centímetros.
Demonstração de impr
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