Em uma oficina de impressão 3D, 6 peças iguais consomem 210 g de filamento. Com um carretel de 800 g, quantas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de impressão 3D, 6 peças iguais consomem 210 g de filamento. Com um carretel de 800 g, quantas peças completas iguais podem ser impressas?
- A) Podem ser impressas 23 peças completas.
- B) Podem ser impressas 21 peças completas.
- C) Podem ser impressas 22 peças completas.
- D) Podem ser impressas 24 peças completas.
- E) Podem ser impressas 20 peças completas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Descubra quanto consome uma peça. 6 peças consomem 210 g, então cada peça consome 210 / 6 = 35 g.
- Divida o carretel pelo consumo de uma peça. 800 / 35 = 22,857..., ou seja, cabem 22 peças inteiras com folga, porque o número de peças completas deve ser inteiro.
- Confirme com multiplicação. 22 x 35 = 770 g, que cabe no carretel de 800 g. Já 23 x 35 = 805 g, que ultrapassa os 800 g.
- Conclusão. Podem ser impressas 22 peças completas, o que corresponde à alternativa C. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (23) ultrapassa o carretel em 5 g, pois arredonda 22,857 para cima. B (21) fica abaixo do máximo possível, pois sobrariam mais de 35 g de filamento sem uso. D (24) exigiria 840 g, mais do que o carretel tem. E (20) subestima o número de peças, pois 20 peças usariam apenas 700 g.
💡 Dica: Calcule quantos gramas são usados por peça e divida 800 por esse valor, descartando a parte incompleta.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 800 / 35 = 22,857 mas arredonda para cima, esquecendo que peça incompleta não conta e que 23 peças exigem 805 g.
Por que engana: Arredondar para cima o resultado, contando uma peça que não pode ser completada.
O aluno obtém um valor menor que o real, possivelmente por descontar indevidamente uma peça do carretel ou fazer uma subtração sem sentido, sem verificar que 21 peças gastam apenas 735 g.
Cada peça consome 35 g, pois 210 dividido por 6 é 35. Com 800 g, é possível imprimir 22 peças, que usam 770 g; não há filamento suficiente para uma 23ª peça.
O aluno ignora que o limite é de 800 g e usa uma proporção errada ou arredonda o resultado para cima, chegando a 24 peças, que exigiriam 840 g.
O aluno calcula um consumo por peça maior que 35 g, como 40 g, ou faz uma estimativa imprecisa, chegando a 20 peças sem checar a multiplicação 20 x 35 = 700 g.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta com restrição a unidades completas.
Calcular quantidades
Divisão de números naturais. · Interpretação de unidades de medida de massa.
Taxa unitária e divisão com quociente inteiro.
Arredondar para cima o resultado, contando uma peça que não pode ser completada.
Oficina de impressão
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