Na impressão 3D, uma bobina fornece o filamento plástico usado para produzir objetos. Em um teste, uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na impressão 3D, uma bobina fornece o filamento plástico usado para produzir objetos. Em um teste, uma impressora começou com 120 metros de filamento e consumiu 8 metros por hora, mantendo esse ritmo durante a impressão. Seja t o tempo de impressão, em horas, e F(t) a quantidade de filamento, em metros, ainda disponível. Escreva a função polinomial do 1º grau que modela F(t) e calcule após quantas horas restarão 40 metros. Mostre como obteve os resultados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como a bobina começa com 120 metros e perde 8 metros por hora, o modelo é F(t) = 120 - 8t. Para determinar quando restarão 40 metros, resolvemos 120 - 8t = 40; então, 8t = 80 e t = 10. Portanto, restarão 40 metros após 10 horas de impressão.
Explicação
A quantidade disponível diminui a uma taxa constante de 8 metros por hora, por isso a função tem termo inicial 120 e coeficiente angular -8. Igualando o modelo a 40, obtém-se t = 10 horas.
Raio-X da questão
Função afim decrescente com taxa de variação constante.
Representar consumo
Operações com números inteiros e equações do 1º grau. · Identificação de valor inicial e taxa de variação.
Modelagem de situações por função do 1º grau.
Somar 8 metros por hora ou inverter o valor inicial e a taxa na função.
Ciência e tecnologia.
Consumo de filamento
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