Em uma piscina de ondas, uma mesma fonte produz ondulações que passam por duas regiões de profundidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma piscina de ondas, uma mesma fonte produz ondulações que passam por duas regiões de profundidades diferentes. Em cada região, um sensor registra a passagem de 15 cristas em 6,0 s. A distância entre cristas consecutivas é de 8,0 cm na região A e de 12,0 cm na região B. Considere que a fonte opera sem mudança e que a distância percorrida pelas ondas em cada região é de 3,0 m. Com base nos registros, qual comparação entre as velocidades das ondas e os tempos para percorrer os 3,0 m está correta?
- A) As velocidades são 31,25 m/s em A e 20,83 m/s em B, e os tempos são 0,096 s e 0,144 s, respectivamente.
- B) A frequência é 0,40 Hz nas duas regiões; as velocidades são 0,032 m/s em A e 0,048 m/s em B, e os tempos são 93,75 s e 62,5 s, respectivamente.
- C) A frequência é 2,5 Hz nas duas regiões; as velocidades são 0,20 m/s na região A e 0,30 m/s na região B, de modo que o percurso leva 15 s em A e 10 s em B.
- D) A frequência é 3,0 Hz nas duas regiões; as velocidades são 0,24 m/s em A e 0,36 m/s em B, e os tempos são 12,5 s e 8,33 s, respectivamente.
- E) A frequência é 2,33 Hz nas duas regiões; as velocidades são 0,187 m/s em A e 0,280 m/s em B, e os tempos são 16,07 s e 10,71 s, respectivamente.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Frequência: 15 cristas passam em 6,0 s, logo f = 15 / 6,0 = 2,5 Hz, a mesma nas duas regiões, pois a fonte não muda. Passo 2: Comprimentos de onda: na região A, λ = 8,0 cm = 0,080 m; na região B, λ = 12,0 cm = 0,120 m. Passo 3: Velocidade v = λ × f. Em A, v = 0,080 × 2,5 = 0,20 m/s. Em B, v = 0,120 × 2,5 = 0,30 m/s. Passo 4: Tempo para percorrer 3,0 m, t = d / v. Em A, t = 3,0 / 0,20 = 15 s. Em B, t = 3,0 / 0,30 = 10 s. Passo 5: Conclusão: a alternativa C é a única com todos esses valores corretos, e o gabarito oficial está certo. Por que as outras estão erradas: A inverte a fórmula (usa f/λ em vez de λ × f) e, por isso, também erra os tempos; B usa 0,40 Hz, que é o período (6,0 / 15), e não a frequência; D usa 3,0 Hz, valor que não corresponde a 15 cristas em 6,0 s; E usa 2,33 Hz (14 / 6), desconsiderando uma crista na contagem.
💡 Dica: Use a mesma frequência nas duas regiões; calcule v = fλ e depois t = d/v.
Alternativa por alternativa
Inverteu a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda, calculando f/λ (2,5 / 0,08 = 31,25) em vez de λ × f. Depois, dividiu 3,0 por esse valor errado para obter o tempo.
Confundiu período com frequência: calculou 6,0 / 15 = 0,40 e chamou isso de frequência. A partir daí, multiplicou o valor errado pelo comprimento de onda.
A frequência é obtida por 15/6,0 = 2,5 Hz. Aplicando v = f vezes comprimento de onda, resultam 0,20 m/s em A e 0,30 m/s em B. Como o percurso tem 3,0 m, os tempos são, respectivamente, 3,0/0,20 = 15 s e 3,0/0,30 = 10 s. A mudança de região altera a velocidade e o comprimento de onda, mas não a frequência da fonte.
Obteve 3,0 Hz por um erro de cálculo ou de contagem, que não é compatível com 15 cristas em 6,0 s. Usou esse valor para calcular velocidades e tempos.
Contou 14 intervalos entre as 15 cristas e calculou 14 / 6,0 = 2,33 Hz. Assim, deixou de considerar uma das cristas registradas na contagem.
Por que engana: Usar comprimentos de onda em centímetros sem converter ou supor frequências diferentes nas regiões.
Raio-X da questão
Velocidade de onda: v = fλ.
Relacionar frequênci
Cálculo de frequência a partir de eventos periódicos. · Conversão de centímetros para metros e relação entre distância, velocidade e tempo.
Frequência e comprimento de onda na passagem entre regiões.
Usar comprimentos de onda em centímetros sem converter ou supor frequências diferentes nas regiões.
Ondulações em regiõe
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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