Em uma lanchonete, uma jarra com 3 litros de suco é suficiente para servir 8 pessoas. Para uma reunião, será…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete, uma jarra com 3 litros de suco é suficiente para servir 8 pessoas. Para uma reunião, será mantida a mesma quantidade de suco por pessoa. Se a reunião terá 12 pessoas, quantos litros de suco serão necessários?
- A) Serão necessários 4,5 litros de suco.
- B) Serão necessários 4 litros de suco.
- C) Serão necessários 24 litros de suco.
- D) Serão necessários 3,5 litros de suco.
- E) Serão necessários 5 litros de suco.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação inicial. Uma jarra com 3 litros de suco serve 8 pessoas, então a quantidade por pessoa é 3 dividido por 8, ou seja, 0,375 litro (3/8 de litro) por pessoa.
- Mantenha a mesma quantidade por pessoa e calcule o total para 12 pessoas. Multiplique 3/8 por 12, o que dá 36/8 = 4,5 litros.
- Confira por regra de três: 3 litros está para 8 pessoas assim como x litros está para 12 pessoas. Então x = 3 x 12 / 8 = 4,5 litros. O resultado é o mesmo.
- Verificação lógica. Como 12 pessoas é 1,5 vez o grupo de 8 pessoas (12/8 = 1,5), a quantidade de suco também deve ser 1,5 vez maior: 3 x 1,5 = 4,5 litros.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (4 litros) resulta de dividir 12 por 3, o que inverte a proporção. A alternativa C (24 litros) multiplica 3 por 8 e ignora que o número de pessoas deve ser multiplicado pela quantidade por pessoa, não o contrário. A alternativa D (3,5 litros) soma 0,5 litro, o que é um raciocínio aditivo; em proporção o aumento é multiplicativo. A alternativa E (5 litros) também usa soma (3 mais 2), o que não respeita a proporcionalidade.
- Conclusão: são necessários 4,5 litros de suco, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a quantidade por pessoa e multiplique pelo novo número de pessoas
Alternativa por alternativa
As grandezas são diretamente proporcionais: aumentando a quantidade de pessoas na mesma razão, a quantidade de suco também aumenta. Assim, 3 x 12 / 8 = 4,5 litros.
O aluno divide 12 por 3 e obtém 4, achando que cada litro serve 3 pessoas, o que inverte a relação entre litros e pessoas dada no enunciado.
Por que engana: Multiplicar 3 litros por 12 pessoas em vez de calcular por pessoa
O aluno multiplica 3 litros por 8 pessoas, usando o número do grupo original como fator, em vez de calcular a quantidade proporcional para 12 pessoas.
O aluno acha que, por haver 4 pessoas a mais, basta acrescentar uma pequena quantidade fixa ao suco, pensando de forma aditiva em vez de proporcional.
O aluno soma 2 litros aos 3 iniciais, supondo um acréscimo fixo para as pessoas extras, sem respeitar a proporção constante por pessoa.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta
Calcular proporção d
Divisão e multiplicação · Noções básicas de quantidade
Regra de três simples
Multiplicar 3 litros por 12 pessoas em vez de calcular por pessoa
Situação cotidiana s
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