Em um mapa quadriculado de uma praça, a fonte está no ponto A (2, 3) e o coreto está no ponto B (2, 8). Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa quadriculado de uma praça, a fonte está no ponto A (2, 3) e o coreto está no ponto B (2, 8). Cada unidade do plano representa um metro. Qual é a distância, em linha reta, entre a fonte e o coreto?
- A) A distância entre os pontos é 6 metros.
- B) A distância entre os pontos é 11 metros.
- C) A distância entre os pontos é 5 metros.
- D) A distância entre os pontos é 2 metros.
- E) A distância entre os pontos é 8 metros.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas. A fonte está em A(2, 3) e o coreto em B(2, 8). As duas coordenadas x são iguais (2), então os pontos estão na mesma vertical do mapa, e a distância depende apenas da diferença entre as coordenadas y. Passo 2: Calcule a diferença entre as ordenadas: 8 - 3 = 5. Como cada unidade representa um metro, a distância em linha reta é 5 metros. Passo 3: Confirme pela fórmula da distância entre dois pontos, d = raiz de ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Temos d = raiz de (0^2 + 5^2) = raiz de 25 = 5. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (6 metros) conta os pontos inclusive, em vez de contar os intervalos entre eles. A alternativa B (11 metros) soma as ordenadas (3 + 8) em vez de subtraí-las. A alternativa D (2 metros) confunde a distância com o valor da abscissa comum aos dois pontos. A alternativa E (8 metros) usa a coordenada y do coreto, que é a distância até a origem, e não a distância entre os dois pontos. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: calcule a diferenca das ordenadas e aplique formula da distancia
Alternativa por alternativa
Conta os pontos da reta inclusive, de 3 a 8 (6 pontos), em vez de medir o intervalo entre eles. Ele não percebe que a distância é a diferença entre as coordenadas.
Por que engana: somar coordenadas ao inves de subtrair
Soma as ordenadas dos dois pontos (3 + 8 = 11) em vez de subtraí-las. Ele aplica a soma a um problema que pede diferença.
Como os pontos têm a mesma coordenada x, basta calcular a diferença entre suas coordenadas y: 8 - 3 = 5. Portanto, a distância é de 5 metros.
Acredita que a distância entre os pontos é dada por uma coordenada isolada, como a abscissa 2, que é a mesma nos dois pontos. Ele não entende que pontos com mesma abscissa estão separados pela variação de y.
Toma a coordenada y do coreto (8) como distância, confundindo a distância até a origem do plano com a distância entre a fonte e o coreto.
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