Em cinco rodadas de argolas, Pedro derrubou 4, 7, 7, 10 e 12 argolas. Qual foi a média de argolas derrubadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em cinco rodadas de argolas, Pedro derrubou 4, 7, 7, 10 e 12 argolas. Qual foi a média de argolas derrubadas por rodada e qual foi a amplitude dos resultados?
- A) A média foi 12 e a amplitude foi 8.
- B) A média foi 7 e a amplitude foi 8.
- C) A média foi 8 e a amplitude foi 5.
- D) A média foi 8 e a amplitude foi 16.
- E) A média foi 8 e a amplitude foi 8.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a média somando todos os resultados: 4 + 7 + 7 + 10 + 12 = 40. Depois divida pelo número de rodadas, 40 / 5 = 8. Passo 2: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor: 12 - 4 = 8. Passo 3: Portanto, a média é 8 e a amplitude é 8, o que corresponde à alternativa E. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A dá média 12, que é o maior valor e não a média. A alternativa B dá média 7, que é a mediana ou a moda, e não a média. A alternativa C tem amplitude 5, que não corresponde à diferença entre 12 e 4. A alternativa D tem amplitude 16, que é a soma do maior com o menor valor e não a diferença. Passo 5: O gabarito oficial (E) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: somar todos os valores e dividir pelo número de rodadas; subtrair menor do maior para amplitude
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o maior valor (12) como se fosse a média, confundindo média com valor máximo. A amplitude 8 está correta, mas a média não.
O aluno provavelmente tomou o valor central do conjunto ordenado (7) como média, confundindo média aritmética com mediana ou moda. A amplitude 8 está correta.
Por que engana: confundir soma total com média ou errar cálculo da amplitude
O aluno provavelmente calculou a amplitude com a subtração de um par de valores errado, como 12 - 7 = 5, ignorando o menor valor 4. A média 8 está correta.
O aluno provavelmente somou o maior e o menor valor (12 + 4 = 16) em vez de subtraí-los, confundindo amplitude com soma dos extremos. A média 8 está correta.
A soma é 40, e 40 dividido por 5 dá média 8. A amplitude é 12 menos 4, que resulta em 8.
Raio-X da questão
cálculo da média e da amplitude em conjunto
calcular média e amp
noção básica de soma · conhecimento de mínimos e máximos
conceito de amplitude
confundir soma total com média ou errar cálculo da amplitude
atenção e concentração
situação matemática
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