Em um software de geometria, Júlia desenhou o ângulo AÔB, cuja medida indicada foi 132 graus. Ela pretende…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um software de geometria, Júlia desenhou o ângulo AÔB, cuja medida indicada foi 132 graus. Ela pretende traçar, dentro desse ângulo, a semirreta OC perpendicular à semirreta OA, usando também um esquadro para conferir a construção. Qual será a medida do ângulo CÔB? Explique como Júlia pode confirmar, com o esquadro e o software, que a construção foi feita corretamente e classifique os ângulos AÔC e CÔB.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O ângulo CÔB medirá 42 graus, pois 132 - 90 = 42. O ângulo AÔC será reto, com 90 graus, e o ângulo CÔB será agudo e não reto, pois mede menos de 90 graus. Para confirmar, Júlia deve encostar um cateto do esquadro em OA e verificar se OC coincide com o outro cateto; no software, AÔC deve aparecer como 90 graus e CÔB como 42 graus.
Explicação
Como OC é perpendicular a OA, AÔC mede 90 graus. O ângulo total AÔB mede 132 graus, então a parte restante é 132 - 90 = 42 graus. Uma medida de 42 graus é menor que 90 graus, portanto o ângulo é agudo e não reto.
Raio-X da questão
Ângulo reto, soma dos ângulos em um ponto e uso do esquadro.
Calcular ângulo comp
Medida de ângulos e uso de transferidor. · Propriedades básicas de ângulos.
Cálculo de ângulos complementares e propriedades dos ângulos adjacentes.
Confundir o ângulo perpendicular com divisão igual do ângulo original ou soma errada.
Persistência para verificar construções geométricas.
Uso de software e in
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