Uma cooperativa de alimentos está testando uma embalagem rígida com formato de bloco. Para montar o protótipo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma cooperativa de alimentos está testando uma embalagem rígida com formato de bloco. Para montar o protótipo, foram recortados dois painéis de 20 cm por 20 cm, destinados ao fechamento das extremidades, e quatro painéis de 20 cm por 35 cm, destinados às laterais. As peças serão unidas apenas pelas bordas, formando uma embalagem fechada. Considerando as medidas e a função de cada painel no protótipo, qual conjunto descreve corretamente os formatos das faces da embalagem?
- A) Uma face quadrada e cinco faces retangulares.
- B) Quatro faces quadradas e duas faces retangulares.
- C) Duas faces quadradas e quatro faces retangulares.
- D) Seis faces retangulares, sem faces quadradas.
- E) Duas faces quadradas e quatro faces triangulares.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as peças descritas. São dois painéis de 20 cm por 20 cm, que têm os quatro lados iguais e por isso são quadrados. São também quatro painéis de 20 cm por 35 cm, que têm lados diferentes e por isso são retângulos.
- Relacione cada peça à sua função. Os dois quadrados fecham as extremidades da embalagem (topo e base), e os quatro retângulos formam as laterais. Como as peças se unem pelas bordas e formam um bloco fechado, o total é 2 + 4 = 6 faces, o que corresponde a um paralelepípedo.
- Conclua o conjunto de formatos. Há duas faces quadradas e quatro faces retangulares, o que corresponde exatamente à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A traz uma face quadrada e cinco retangulares, contrariando a quantidade de peças dadas. B inverte as quantidades, com quatro quadrados e dois retângulos. D ignora os quadrados, mas os painéis de 20 cm por 20 cm são quadrados. E afirma que há faces triangulares, o que não existe em um bloco com faces planas retangulares e quadradas.
💡 Dica: identifique quantas faces são quadradas e retangulares pela contagem dos painéis
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas um dos dois painéis de 20 cm por 20 cm como face quadrada, ou tratou um dos painéis de extremidade como retangular, e por isso chegou a uma face quadrada e cinco retangulares.
O aluno trocou as quantidades de cada tipo de painel, associando os dois painéis às laterais e os quatro painéis às extremidades, ou seja, leu mal a relação entre a quantidade de peças e sua função.
Os dois painéis de 20 cm por 20 cm são quadrados, enquanto os quatro painéis de 20 cm por 35 cm são retangulares. Assim, a embalagem possui duas faces quadradas e quatro faces retangulares.
O aluno provavelmente acredita que um quadrado não é um retângulo, ou que faces quadradas não podem ser classificadas como retangulares, e por isso descarta os painéis de 20 cm por 20 cm como quadrados. Na verdade, todo quadrado é um tipo especial de retângulo, mas o enunciado pede a descrição dos formatos, e os dois painéis de extremidade são quadrados.
Por que engana: confundir quantidade de faces ou associar painéis errados ao formato da face
O aluno confunde a forma do bloco com a de uma pirâmide ou de um prisma triangular, imaginando que as faces laterais são triangulares. As laterais do protótipo são retângulos de 20 cm por 35 cm, não triângulos.
Raio-X da questão
geometria espacial - prismas e suas faces
identificar faces de
área e perímetro de retângulos e quadrados · noções básicas de prismas e sólidos geométricos
propriedades de figuras planas e reconhecimento de retângulos e quadrados
confundir quantidade de faces ou associar painéis errados ao formato da face
situação cotidiana,
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