Em um laboratorio escolar de seguranca, um sensor didatico calcula um indice S relacionado a compressao de uma…

Questão

Em um laboratorio escolar de seguranca, um sensor didatico calcula um indice S relacionado a compressao de uma protecao por meio do modelo S = 2p^2, em que p representa a compressao medida em milimetros. Em um teste, o sensor registrou S = 98. Como p representa uma medida, seu valor deve ser positivo. Com base no modelo do sensor, escreva a equacao do tipo ax^2 = b correspondente ao teste, resolva-a mostrando as etapas de isolamento de p^2 e indique o valor de p adequado para a situacao.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equacao correspondente e 2p^2 = 98. Dividindo os dois membros por 2, obtemos p^2 = 49. Portanto, p = 7 ou p = -7. Como p representa uma medida de compressao, o valor adequado e p = 7 milimetros.

Explicação

Substituindo o registro S = 98 no modelo S = 2p^2, obtemos 2p^2 = 98. O isolamento de p^2 resulta em 49, cujas raizes reais sao 7 e -7. A raiz negativa e descartada porque uma medida de compressao deve ser positiva.

Raio-X da questão

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