Em uma atividade de laboratório escolar, os estudantes analisam um sensor didático de vibração. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório escolar, os estudantes analisam um sensor didático de vibração. Para simplificar os cálculos, o fabricante informa que a intensidade registrada pelo sensor pode ser modelada por I = 5x^2, em que I é a intensidade indicada no visor e x é a amplitude da vibração, medida em milímetros. Em um ensaio, o visor registrou intensidade igual a 320. Com base no modelo do sensor, escreva a equação polinomial do 2º grau correspondente ao ensaio e resolva-a, apresentando as etapas principais. Em seguida, justifique qual solução representa a amplitude da vibração observada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A equação é 5x^2 = 320. Dividindo os dois membros por 5, obtemos x^2 = 64. Portanto, as soluções algébricas são x = 8 e x = -8. Como x representa uma amplitude medida em milímetros, deve ser não negativa. Assim, a amplitude observada foi de 8 mm.
Explicação
Substituindo a intensidade do ensaio, I = 320, no modelo I = 5x^2, resulta 5x^2 = 320. O isolamento de x^2 leva a 64, cujas raízes são 8 e -8. A solução negativa é descartada porque uma medida de amplitude não pode ser negativa.
Raio-X da questão
Resolução de equação polinomial do 2º grau.
Montar e resolver eq
Operações básicas com potências. · Equações do 1º grau.
Equação do 2º grau e raízes reais.
Tomar raiz negativa como solução válida para amplitudes.
Persistência para resolver etapas sequenciais.
Laboratório escolar
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