Para preparar uma receita, Lara colocou 3/4 de litro de suco em uma jarra. Durante o preparo, ela usou 2/5 de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para preparar uma receita, Lara colocou 3/4 de litro de suco em uma jarra. Durante o preparo, ela usou 2/5 de litro do suco. Quanto de suco restou na jarra após o preparo da receita?
- A) Restaram 7/20 de litro.
- B) Restaram 11/20 de litro.
- C) Restaram 5/20 de litro.
- D) Restaram 1/20 de litro.
- E) Restaram 23/20 de litro.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. A jarra começa com 3/4 de litro e Lara usou 2/5 de litro, ou seja, retirou esse volume. Logo, o restante é uma subtração: 3/4 - 2/5.
- Encontre um denominador comum. Como 4 e 5 têm mmc igual a 20, transforme as frações: 3/4 = 15/20 e 2/5 = 8/20.
- Subtraia os numeradores mantendo o denominador 20: 15/20 - 8/20 = 7/20.
- Conclusão. Restaram 7/20 de litro de suco na jarra, que é a alternativa A. O gabarito oficial está correto e eu cheguei ao mesmo resultado de forma independente.
- Por que as outras estão erradas: a B (11/20) resulta de subtrair 1/5 em vez de 2/5; a C (5/20) resulta de subtrair apenas os numeradores e manter o denominador 4; a D (1/20) resulta de subtrair numeradores e multiplicar os denominadores sem tirar o mmc; a E (23/20) é a soma 3/4 + 2/5, o que não faz sentido porque o suco foi usado e não acrescentado.
💡 Dica: converter frações para denominadores comuns e subtrair
Alternativa por alternativa
É preciso subtrair 2/5 de 3/4. Usando denominador comum, a diferença entre as frações é 7/20.
O aluno trocou o volume usado: calculou 3/4 - 1/5 em vez de 3/4 - 2/5, provavelmente por leitura ou digitação descuidada do numerador.
O aluno subtraiu os numeradores (3 - 2 = 1) e manteve o denominador 4, como se a fração de denominador 4 não precisasse ser convertida para um denominador comum.
O aluno subtraiu os numeradores (3 - 2 = 1) e multiplicou os denominadores (4 × 5 = 20), aplicando um método que não serve para subtração de frações com denominadores diferentes.
Por que engana: somar as frações em vez de subtrair
O aluno interpretou que o suco foi acrescentado à jarra e somou 3/4 + 2/5, ignorando que a palavra 'usou' indica retirada do volume.
Raio-X da questão
subtração de frações
subtrair frações
fração usual · fração própria e imprópria
frações equivalentes
somar as frações em vez de subtrair
cotidiano simples
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