Em uma oficina de reaproveitamento, a pontuação de uma equipe é calculada pela expressão P = 3(a + b) - c^2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de reaproveitamento, a pontuação de uma equipe é calculada pela expressão P = 3(a + b) - c^2, em que a, b e c representam as quantidades registradas em três etapas. Em certo dia, foram registrados a = 12, b = 4 e c = 2. Qual foi a pontuação da equipe nesse dia?
- A) A pontuação calculada é 36 pontos.
- B) A pontuação calculada é 48 pontos.
- C) A pontuação calculada é 44 pontos.
- D) A pontuação calculada é 40 pontos.
- E) A pontuação calculada é 52 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os valores dados no enunciado: a = 12, b = 4 e c = 2. Passo 2: Resolva primeiro o que está dentro dos parênteses: a + b = 12 + 4 = 16. Passo 3: Multiplique esse resultado por 3: 3 * 16 = 48. Passo 4: Calcule a potência de c: c^2 = 2^2 = 4. Passo 5: Subtraia a potência do resultado anterior: P = 48 - 4 = 44. Portanto, a pontuação da equipe nesse dia foi 44 pontos, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 36 resulta de ignorar os parênteses, calculando 3a + b - c^2 = 36 + 4 - 4 = 36. B) 48 resulta de esquecer de subtrair c^2, parando em 3(a + b). D) 40 resulta de tratar c^2 como c^3 = 8, fazendo 48 - 8 = 40. E) 52 resulta de somar c^2 em vez de subtrair, fazendo 48 + 4 = 52.
💡 Dica: substituir valores e calcular passo a passo
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou apenas o a pelo 3, ignorando a soma com b dentro dos parênteses, e calculou 3*12 + 4 - 4 = 36.
O aluno calculou corretamente 3(a + b) = 48, mas esqueceu de subtrair o termo c^2 no final da expressão.
Por que engana: somar ao inves de multiplicar termo com parenteses
Substituindo os valores na expressão, obtém-se P = 3(12 + 4) - 2^2 = 3 x 16 - 4 = 48 - 4 = 44.
O aluno confundiu a potência quadrada c^2 com o cubo c^3, calculando 2^3 = 8 e fazendo 48 - 8 = 40.
O aluno trocou o sinal de subtração por adição no termo - c^2, fazendo 48 + 4 = 52.
Raio-X da questão
avaliação de expressao algébrica substituindo valores
resolver expressao a
operacoes basicas com numeros inteiros · entendimento de potencias
potencias e distributiva
somar ao inves de multiplicar termo com parenteses
situacao cotidiana s
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