Em um parque, uma pessoa de massa 60 kg desce de uma pista inclinada sobre um equipamento que pode ser tratado…

Questão

Em um parque, uma pessoa de massa 60 kg desce de uma pista inclinada sobre um equipamento que pode ser tratado como uma partícula. Ela parte do repouso a 5,0 m de altura em relação ao ponto mais baixo. Durante a descida, a resistência do ar e o atrito retiram do sistema 20% da energia mecânica que ele possuía no início. Considere g = 10 m/s^2 e despreze outras formas de energia além das mencionadas. Ao passar por um ponto situado a 2,0 m de altura em relação ao ponto mais baixo, qual é a velocidade da pessoa? Apresente o raciocínio, explicitando o balanço entre as energias potencial, cinética e dissipada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A energia mecânica inicial é E_i = mgh_i = 60 x 10 x 5 = 3000 J. Como 20% é dissipada, a energia mecânica no ponto considerado vale E_f = 0,80 x 3000 = 2400 J. Nesse ponto, a energia potencial gravitacional é U_f = 60 x 10 x 2 = 1200 J. Portanto, a energia cinética é K_f = 2400 - 1200 = 1200 J. Usando K_f = 1/2 x m x v^2, obtém-se 1200 = 1/2 x 60 x v^2, de modo que v^2 = 40 e v = raiz quadrada de 40, aproximadamente 6,3 m/s.

Explicação

A energia mecânica disponível após a dissipação corresponde a 80% da energia inicial. No ponto de 2,0 m, parte dessa energia permanece como potencial gravitacional; o restante transforma-se em energia cinética, da qual se obtém a velocidade.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um parque de diversões, um carrinho de montanha-russa parte do repouso no alto de uma pista e desce até o ponto mais…
• A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de…
• Em uma pista de skate, uma estudante parte do repouso do alto de uma rampa, a 5,0 m do nível mais baixo. Considere que…
• Em uma pista de montanha-russa, um carrinho de massa 2 kg parte do repouso de um ponto situado a 5 m de altura. Ao…
• Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram um bloco de 3,0 kg que desliza por uma pista retilínea sem…
• Em uma aula de Biologia, estudantes analisaram a locomoção humana em um tobogã como modelo de transformação de energia…