Uma cooperativa de transporte por aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 7,00 por corrida e mais R$ 2,50 por…

Questão

Uma cooperativa de transporte por aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 7,00 por corrida e mais R$ 2,50 por quilômetro percorrido. Para uma corrida de distância d, em quilômetros, o preço P pode ser representado por P(d) = 7 + 2,50d. Considerando esse modelo, qual é a interpretação do valor inicial cobrado em uma corrida quando a distância percorrida é zero?

1. A) O valor inicial é de R$ 14,00, correspondente ao custo de três quilômetros percorridos.
2. B) O valor inicial é de R$ 7,00, cobrado mesmo quando a distância é zero.
3. C) O valor inicial é de R$ 2,50, cobrado a cada quilômetro percorrido.
4. D) O valor inicial é de R$ 9,50, correspondente ao custo de um quilômetro percorrido.
5. E) Não há valor inicial, pois a cobrança é de R$ 0,00 quando a distância é zero.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O modelo dado é P(d) = 7 + 2,50d, em que 7 é a taxa fixa por corrida e 2,50 é o custo por quilômetro.
2. Para saber o valor inicial, substituímos d = 0 na função: P(0) = 7 + 2,50 × 0 = 7 + 0 = 7.
3. Logo, o valor inicial é R$ 7,00, cobrado mesmo que a distância percorrida seja zero, pois a parte fixa não depende de quilômetros.
4. A alternativa A está errada, pois R$ 14,00 seria o preço de uma corrida de 2,8 km (7 + 2,50 × 2,8 = 14), e não o valor inicial, além de a conta de três quilômetros dar R$ 14,50.
5. A alternativa C está errada, pois R$ 2,50 é o custo por quilômetro, que só aparece quando a distância é maior que zero.
6. A alternativa D está errada, pois R$ 9,50 é o preço de uma corrida de 1 km, e não o valor cobrado com distância zero.
7. A alternativa E está errada, pois P(0) = 7, e a cobrança mínima de R$ 0,00 contradiz a taxa fixa de R$ 7,00 do enunciado.
8. Conclusão: o valor inicial, que corresponde ao termo constante da função, é R$ 7,00, alternativa B, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Associar valor inicial a P(0) sem distância

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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