Na feira de produtores do bairro, uma família comprou bananas e maçãs para preparar lanches durante a semana…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira de produtores do bairro, uma família comprou bananas e maçãs para preparar lanches durante a semana. Ao todo, foram adquiridas 14 frutas. Cada banana custava R$ 2,00 e cada maçã, R$ 3,00. O valor total da compra foi de R$ 34,00. Com base nos dados da compra, determine quantas bananas e quantas maçãs foram adquiridas, resolvendo o sistema pelo método da substituição.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Se x representa a quantidade de bananas e y a quantidade de maçãs, então x + y = 14 e 2x + 3y = 34. Pela primeira equação, x = 14 - y. Substituindo na segunda, 2(14 - y) + 3y = 34, o que resulta em y = 6. Assim, x = 14 - 6 = 8. Portanto, foram compradas 8 bananas e 6 maçãs.
Explicação
A soma das quantidades deve ser 14 e o custo deve totalizar R$ 34,00. Ao substituir x = 14 - y na equação do custo, encontra-se y = 6; consequentemente, x = 8. Esses valores satisfazem as duas condições.
Raio-X da questão
sistemas lineares por substituição
resolver sistema lin
equações do 1º grau · interpretação de problemas matemáticos
operar equações e manipulação algébrica
não aplicar corretamente o método da substituição ou confundir variáveis
persistência na resolução de problemas
situação do cotidian
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