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Uma receita pede 15/9 de xícara de açúcar para uma grande fornada, mas o chef decide simplificar essa medida…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Uma receita pede 15/9 de xícara de açúcar para uma grande fornada, mas o chef decide simplificar essa medida para facilitar a preparação. Qual é a forma simplificada da fração imprópria 15/9 utilizada pelo chef? Assinale a alternativa que corresponde corretamente à fração simplificada irreduzível entre as opções abaixo.

A) 5/9
B) 3/5
C) 15/6
D) 9/5
E) 5/3

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

A fração 15/9 é imprópria, pois o numerador (15) é maior que o denominador (9). Para simplificá-la, basta dividir numerador e denominador pelo mesmo número, de preferência o maior divisor comum.
Encontre o maior divisor comum de 15 e 9. Os divisores de 15 são 1, 3, 5 e 15; os de 9 são 1, 3 e 9. O maior divisor comum é 3.
Divida o numerador e o denominador por 3. Temos 15 dividido por 3, que resulta em 5, e 9 dividido por 3, que resulta em 3. Logo, 15/9 é igual a 5/3.
Verifique se 5/3 é irredutível. O único divisor comum de 5 e 3 é 1, então a fração não pode mais ser simplificada. A alternativa E, 5/3, está correta, e o gabarito oficial confirma essa resposta.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A (5/9) divide apenas o numerador por 3 e mantém o denominador. A alternativa B (3/5) não corresponde a nenhuma divisão igual de numerador e denominador por um mesmo número. A alternativa C (15/6) não é equivalente a 15/9, pois o denominador foi alterado de forma incorreta. A alternativa D (9/5) inverte o numerador e o denominador de 5/9, o que muda o valor da fração.

💡 Dica: Divida o numerador e denominador pelo MDC

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Dividiu apenas o numerador 15 por 3, obtendo 5, e manteve o denominador 9 sem alteração. Assim, não aplicou a simplificação ao numerador e ao denominador simultaneamente.

Por que engana: Escolher frações que não são equivalentes ou falsas simplificações

B Erradaerro: Procedimental

Acreditou que é possível dividir numerador e denominador por números diferentes, como se 15 pudesse ser dividido por 5 e 9 por 3, o que altera o valor da fração.

C Erradaerro: Conceitual

Achou que simplificar significa subtrair ou reduzir uma parte da fração, transformando 9 em 6 no denominador. Não entendeu que simplificar é dividir numerador e denominador pelo mesmo número.

D Erradaerro: Conceitual

Inverteu numerador e denominador ao simplificar, obtendo 9/5, o que corresponde ao inverso de 5/9. Confundiu a fração simplificada com sua recíproca.

E Correta

A fração 15/9 é simplificada dividindo-se tanto o numerador quanto o denominador por 3, que é o maior divisor comum. Assim, 15/9 simplifica para 5/3, tornando-se irreduzível porque numerador e denominador não têm mais divisores comuns além de 1.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura Básico

Discriminação Médio

Peso pedagógico Baixo a mé

Autonomia do enunciado Completo e autoconti

Cobertura da habilidade Operações

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Direto, texto curto 🧩 Questão de aplicação

🎯 Conceito central

Simplificação de fração imprópria

📌 Objetivo

Simplificar frações

🧱 Pré-requisitos

Conceito de fração · Operações básicas de divisão

📚 Reveja

Mínimo divisor comum (MDC)

⚠️ Erro mais comum

Escolher frações que não são equivalentes ou falsas simplificações

🏫 Contexto

Matemática cotidiana

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