Para organizar os materiais de uma oficina, a professora separou 98 lápis de cor em caixas que comportam 12…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar os materiais de uma oficina, a professora separou 98 lápis de cor em caixas que comportam 12 lápis cada uma. Ao usar apenas caixas completas, quantas caixas podem ser preenchidas e quantos lápis ficam fora das caixas?
- A) 9 caixas completas e 0 lápis restantes.
- B) 8 caixas completas e 12 lápis restantes.
- C) 8 caixas completas e 10 lápis restantes.
- D) 7 caixas completas e 14 lápis restantes.
- E) 8 caixas completas e 2 lápis restantes.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede a divisão euclidiana de 98 por 12: quantas caixas completas cabem e quantos lápis sobram. Passo 2: Calcule quantas vezes 12 cabe em 98. Como 12 x 8 = 96 e 12 x 9 = 108 (maior que 98), a quantidade de caixas completas é 8. Passo 3: O resto é 98 - 96 = 2 lápis, que ficam fora das caixas. Passo 4: Verificação: 8 caixas com 12 lápis somam 96 lápis, e 96 + 2 = 98, confirmando o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 9 caixas completam 108 lápis, mais do que os 98 disponíveis. B) Se sobrassem 12 lápis, daria para formar mais uma caixa completa, então o resto não pode ser igual ao tamanho da caixa. C) 8 caixas usam 96 lápis, e 98 - 96 é 2, não 10; houve erro de subtração. D) 7 caixas usam 84 lápis e sobrariam 14, mas 14 é maior que 12, então ainda caberia mais uma caixa completa. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida 98 por 12 e verifique o restante após formar o maior número de caixas completas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que 98 lápis dão exatamente 9 caixas completas, talvez arredondando 98 para 100 ou multiplicando 9 por 12 de forma errada, o que resulta em 108 e não em 98.
Por que engana: Confundir o número de caixas com o resto ou aceitar resto igual ou maior que 12.
O aluno encontrou 8 caixas completas, mas deixou 12 lápis de fora, sem perceber que um resto igual ao tamanho da caixa ainda formaria mais uma caixa completa, e que o resto correto é menor que 12.
O aluno calculou corretamente 8 caixas, mas errou a subtração 98 - 96, obtendo 10 em vez de 2, possivelmente por descuido nas contas.
O aluno usou 7 caixas (84 lápis) e deixou 14 de fora, sem checar que o resto deve ser menor que 12; com 14 lápis ainda seria possível formar mais uma caixa completa.
Como 98 = 12 x 8 + 2, são preenchidas 8 caixas, e sobram 2 lápis. O resto 2 é menor que o divisor 12.
Raio-X da questão
Divisão euclidiana: quociente e resto.
Resolver divisão com
Tabuada e divisão com números naturais. · Compreensão de quociente e resto.
Relação entre dividendo, divisor, quociente e resto.
Confundir o número de caixas com o resto ou aceitar resto igual ou maior que 12.
Organização
Organização de mater
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