Para decidir como usar parte do dinheiro arrecadado em uma campanha de reciclagem, um grêmio estudantil…

Questão

Para decidir como usar parte do dinheiro arrecadado em uma campanha de reciclagem, um grêmio estudantil comparou quatro simulações de aplicação com juros simples de 3% ao mês. Em todas elas, a taxa incide sobre o capital inicial durante todo o prazo. | Simulação | Capital aplicado | Tempo | Juros informados | |---|---:|---:|---:| | A | R$ 400,00 | 2 meses | R$ 24,00 | | B | R$ 800,00 | 2 meses | R$ 48,00 | | C | R$ 400,00 | 5 meses | R$ 60,00 | | D | R$ 800,00 | 5 meses | R$ 96,00 | Avalie se todos os valores de juros informados na tabela respeitam a proporcionalidade dos juros simples em relação ao capital e ao tempo. Indique a simulação que precisa ser corrigida, escreva o valor correto dos juros e justifique usando duas relações observadas na tabela.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Nem todos os valores estão corretos. A simulação D deve ser corrigida para R$ 120,00 de juros. Na comparação entre A e B, o capital dobra de R$ 400,00 para R$ 800,00, mantendo-se o prazo de 2 meses, e os juros também dobram de R$ 24,00 para R$ 48,00. Na comparação entre A e C, o capital permanece R$ 400,00 e o prazo passa de 2 para 5 meses, ou seja, fica 2,5 vezes maior; por isso, os juros passam de R$ 24,00 para R$ 60,00, também 2,5 vezes maiores. Assim, com R$ 800,00 durante 5 meses, os juros devem ser o dobro dos de C, pois o capital é o dobro: 2 x R$ 60,00 = R$ 120,00. Portanto, R$ 96,00 não respeita a proporcionalidade dos juros simples.

Explicação

Em juros simples com taxa fixa, os juros são diretamente proporcionais ao capital e ao tempo. Os dados de A, B e C confirmam essa regra; por isso, em D os juros devem ser R$ 120,00, e não R$ 96,00.

Raio-X da questão

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