Uma papelaria forneceu materiais escolares para um projeto estudantil. Os estudantes optaram por pagar o valor…

Questão

Uma papelaria forneceu materiais escolares para um projeto estudantil. Os estudantes optaram por pagar o valor total parcelado em 4 meses, com acréscimo de juros simples de 3% ao mês sobre o valor inicial. Ao final do prazo, o montante pago pelos estudantes foi de R$ 1.120,00. Considerando as informações apresentadas, calcule qual foi o valor do capital inicial, ou seja, o valor dos materiais sem o acréscimo de juros simples, que os estudantes compraram.

1. A) R$ 1.088,00
2. B) R$ 1.124,00
3. C) R$ 1.030,00
4. D) R$ 1.094,00
5. E) R$ 1.000,00

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O montante final (M) é R$ 1.120,00, a taxa de juros simples é de 3% ao mês e o prazo é de 4 meses. O capital inicial (C) é o valor que queremos descobrir.
2. Use a fórmula do montante no regime de juros simples: M = C × (1 + i × n), em que i é a taxa na forma decimal e n é o número de períodos.
3. Substitua os valores. A taxa 3% ao mês vale 0,03 e o prazo é 4 meses, então i × n = 0,03 × 4 = 0,12. Logo, 1.120 = C × (1 + 0,12), ou seja, 1.120 = C × 1,12.
4. Isole C. Dividindo ambos os lados por 1,12, temos C = 1.120 / 1,12 = 1.000. Portanto, o capital inicial foi de R$ 1.000,00.
5. Verificação. Os juros totais são 1.000 × 0,03 × 4 = 120 reais, e 1.000 + 120 = 1.120, que confere com o montante pago.
6. Comparação com o gabarito oficial. O resultado obtido, R$ 1.000,00 (alternativa E), coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A) R$ 1.088,00 não reproduz o montante, pois 1.088 × 1,12 é diferente de 1.120. B) R$ 1.124,00 é maior que o próprio montante, o que é impossível, pois o capital deve ser menor que o montante. C) R$ 1.030,00 corresponderia a juros de apenas um mês sobre 1.000, e não aos 4 meses. D) R$ 1.094,00 não é o resultado da divisão de 1.120 por 1,12, e 1.094 × 1,12 não é igual a 1.120.

💡 Dica: Identifique, na fórmula, o que é dado (montante, taxa, tempo) e resolva para o capital.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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