Considere um ponto localizado na reta numérica orientada na posição 3/7 à direita da origem (ponto zero)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um ponto localizado na reta numérica orientada na posição 3/7 à direita da origem (ponto zero). Agora, multiplique essa posição pelo número racional -2/3 e determine a nova posição do ponto. Explique detalhadamente o efeito de multiplicar essa posição por um número negativo, mencionando como isso altera o sinal (orientação) e o valor absoluto (distância da origem) da posição.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Multiplicar a posição 3/7 pelo número -2/3 significa calcular (3/7) × (-2/3) = -6/21, que simplificado é -2/7. O resultado é -2/7, indicando que a nova posição do ponto está à esquerda da origem, a uma distância 2/7 da origem. Isso ocorre porque multiplicar por um número negativo inverte a orientação do ponto na reta numérica, ou seja, se estava à direita, passa para a mesma distância à esquerda. Além disso, multiplicar por 2/3 (valor absoluto) reduz a distância original da origem, já que 2/3 é menor que 1. Portanto, o sinal negativo da multiplicação reflete o ponto para o lado oposto da origem, e o valor absoluto diminui a distância do ponto à origem para 2/7.
Explicação
A resposta é correta porque demonstra que a multiplicação por número negativo inverte o lado (orientação) do ponto na reta numérica, mudando o sinal da posição. Além disso, calcula corretamente o produto para encontrar a nova distância da origem como módulo do resultado. O aluno justifica a inversão pela presença do sinal negativo e a mudança da distância pelo fator multiplicativo menor que 1. Isso reflete o conceito central do plano.
Raio-X da questão
multiplicação de números racionais
diagnostico
números racionais e reta numérica · sinal e valor absoluto
estude multiplicação e propriedades dos números racionais
Confundir o efeito do sinal negativo na multiplicação, não invertendo a orientação do ponto na reta numérica.
pensamento_critico
abstrato
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