Antes de ir ao mercado, uma família conferiu sua lista de compras. Considere as sentenças: P: "O arroz está na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar operações de negação, conjunção e disjunção sobre sentenças lógicas e valores 'verdadeiro' e 'falso'.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Antes de ir ao mercado, uma família conferiu sua lista de compras. Considere as sentenças: P: "O arroz está na lista", com valor verdadeiro; Q: "O café está na lista", com valor falso. O aplicativo da família analisou, nesta ordem, as expressões: "não P", "P e Q" e "P ou Q". Quais são, na ordem, os valores lógicos das três expressões analisadas pelo aplicativo?
- A) Verdadeiro, falso e verdadeiro.
- B) Verdadeiro, verdadeiro e falso.
- C) Falso, falso e verdadeiro.
- D) Falso, verdadeiro e verdadeiro.
- E) Falso, falso e falso.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os valores de partida. P (O arroz está na lista) é verdadeiro e Q (O café está na lista) é falso.
- Calcule 'não P'. A negação inverte o valor lógico de P. Como P é verdadeiro, 'não P' é falso.
- Calcule 'P e Q'. A conjunção só é verdadeira quando as duas parcelas são verdadeiras. Como Q é falso, 'P e Q' é falso.
- Calcule 'P ou Q'. A disjunção é verdadeira quando pelo menos uma parcela é verdadeira. Como P é verdadeiro, 'P ou Q' é verdadeiro.
- Organize a sequência na ordem pedida: falso, falso e verdadeiro. Isso corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A troca o valor de 'não P' e de 'P e Q' em relação ao correto; B inverte 'não P' e troca os conectivos 'e' e 'ou'; D acerta 'não P' e 'P ou Q', mas trata 'P e Q' como verdadeiro; E acerta 'não P' e 'P e Q', mas considera 'P ou Q' falso.
💡 Dica: Negue P e aplique as regras de e e ou.
Alternativa por alternativa
O aluno mantém o valor de P ao calcular 'não P', ou seja, ignora o efeito da negação. Para 'P e Q' acerta o valor falso, mas fica inconsistente com a própria regra.
Por que engana: Confundir a conjunção com a disjunção ou não inverter o valor de P.
O aluno ignora a negação em 'não P' e trata a conjunção 'e' como se fosse 'ou', julgando 'P e Q' verdadeiro porque P é verdadeiro. Depois, aplica a regra da conjunção a 'P ou Q' e obtém falso.
A alternativa aplica corretamente a negação de P, a conjunção entre P e Q e a disjunção entre P e Q.
O aluno considera que 'P e Q' é verdadeiro basta que uma das parcelas seja verdadeira, usando a lógica do 'ou' para o conectivo 'e'. Ele não percebe que a conjunção exige que ambas as parcelas sejam verdadeiras.
O aluno acredita que a disjunção 'ou' só é verdadeira quando as duas parcelas são verdadeiras, aplicando a regra do 'e' ao conectivo 'ou'. Por isso considera 'P ou Q' falso, mesmo com P verdadeiro.
Raio-X da questão
Operações lógicas e valores de verdade.
Identificar negação,
Reconhecimento de sentenças verdadeiras e falsas. · Compreensão dos conectivos não, e e ou.
Tabela-verdade da negação, conjunção e disjunção.
Confundir a conjunção com a disjunção ou não inverter o valor de P.
Uso cotidiano de uma
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