Em uma aula de Computação, uma turma analisou a busca binária, método utilizado para localizar elementos em…

Questão

Em uma aula de Computação, uma turma analisou a busca binária, método utilizado para localizar elementos em uma lista. O professor explicou que o método pode ser aplicado quando a lista está previamente ordenada e que, a cada etapa, ele elimina aproximadamente metade das possibilidades de busca. Considere as seguintes sentenças proposicionais: P: “A busca binária pode ser aplicada a uma lista previamente ordenada.” Q: “A busca binária sempre encontra o elemento em uma única comparação.” Na lógica proposicional, a disjunção P ou Q é verdadeira quando pelo menos uma das sentenças é verdadeira. Com base no texto e considerando a disjunção P ou Q, qual é o resultado lógico dessa operação?

1. A) Verdadeiro
2. B) Falso
3. C) Impossível
4. D) Incerto
5. E) Nulo

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identificar o valor de P. A sentença P afirma que a busca binária pode ser aplicada a uma lista previamente ordenada. O próprio enunciado confirma isso, pois o professor explicou que o método exige lista ordenada. Logo, P é verdadeira.
2. Identificar o valor de Q. A sentença Q afirma que a busca binária sempre encontra o elemento em uma única comparação. Isso é falso, porque o método elimina cerca de metade das possibilidades a cada etapa e pode precisar de várias comparações até localizar o elemento, ou concluir que ele não está na lista. Logo, Q é falsa.
3. Aplicar a regra da disjunção. O enunciado diz que P ou Q é verdadeira quando pelo menos uma das sentenças é verdadeira. Como P é verdadeira, a disjunção P ou Q é verdadeira, mesmo com Q falsa.
4. Comparar com o gabarito. O resultado é Verdadeiro, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa B (Falso) só ocorreria se as duas sentenças fossem falsas. A alternativa C (Impossível) não é um valor lógico, pois toda proposição composta tem valor verdadeiro ou falso. A alternativa D (Incerto) não se aplica, porque os valores de P e Q são determinados pelo texto. A alternativa E (Nulo) também não é valor lógico na lógica proposicional clássica.

💡 Dica: Lembre-se da definição de disjunção lógica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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