Na confecção de uma capa cartonada para um portfólio, a equipe modelou as medidas de duas partes do material…

Questão

Na confecção de uma capa cartonada para um portfólio, a equipe modelou as medidas de duas partes do material por (4x - 1) e (x + 6). Para estimar a expressão algébrica que representa o total associado ao encaixe dessas partes, os estudantes precisaram desenvolver o produto dos polinômios. a) Mostre, passo a passo, como desenvolver o produto (4x - 1)(x + 6). b) Escreva a forma algébrica simplificada resultante. c) Explique por que cada termo do primeiro polinômio deve ser multiplicado por cada termo do segundo para que o resultado seja correto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Aplicando a propriedade distributiva, multiplicamos cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo: (4x - 1)(x + 6) = 4x·x + 4x·6 - 1·x - 1·6 = 4x^2 + 24x - x - 6 Agora reduzimos os termos semelhantes: 24x - x = 23x Logo, a expressão simplificada é: 4x^2 + 23x - 6. Cada termo do primeiro polinômio deve ser multiplicado por cada termo do segundo porque a multiplicação de expressões algébricas representa a combinação de todas as parcelas possíveis. Se algum termo for esquecido, o resultado fica incompleto e não corresponde ao produto correto. A distributividade garante que todas as contribuições sejam consideradas.

Explicação

A resposta é correta porque usa a distributividade para expandir o produto e depois reúne os termos semelhantes para obter a forma simplificada.

Raio-X da questão

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