— Como vamos guardar os livros sem misturar os destinados à biblioteca móvel? — perguntou Lia ao responsável…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Como vamos guardar os livros sem misturar os destinados à biblioteca móvel? — perguntou Lia ao responsável pelo acervo comunitário. A campanha de doação reuniu 2426 livros. Antes da distribuição, 186 exemplares serão separados para a biblioteca móvel. Os demais serão divididos igualmente entre oito salas de leitura. Em cada sala, os livros serão arrumados em pilhas de 27 exemplares. Somente pilhas com essa quantidade serão enviadas às estantes; os demais ficarão em uma caixa de consulta. A equipe quer prever essa organização antes de iniciar o transporte, evitando novas viagens entre as salas. Analise as etapas de separação e distribuição descritas e determine como ficará a organização dos livros em cada sala de leitura.
- A) 11 pilhas completas e 0 livros na caixa de consulta.
- B) 9 pilhas completas e 37 livros na caixa de consulta.
- C) 11 pilhas completas e 10 livros na caixa de consulta.
- D) 10 pilhas completas e 0 livros na caixa de consulta.
- E) 10 pilhas completas e 10 livros na caixa de consulta.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Subtraia os livros reservados para a biblioteca móvel do total de doações: 2426 - 186 = 2240 livros, que serão divididos entre as salas.
- Divida 2240 igualmente entre as 8 salas: 2240 / 8 = 280 livros por sala.
- Divida 280 por 27 para encontrar quantas pilhas completas cabem e quantos livros sobram: 27 x 10 = 270 e 280 - 270 = 10. Logo, são 10 pilhas completas e restam 10 livros.
- Como apenas pilhas com 27 exemplares vão às estantes, os 10 livros que sobraram vão para a caixa de consulta. A organização em cada sala é, portanto, 10 pilhas completas e 10 livros na caixa de consulta, o que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas: a alternativa A ignora a sobra e arredonda o quociente para cima; a alternativa B usa um quociente menor, deixando um resto (37) maior que o próprio divisor 27; a alternativa C usa 11 pilhas, o que ultrapassa 280 livros (11 x 27 = 297); a alternativa D zera a sobra, o que só ocorreria se 280 fosse múltiplo de 27, e não é.
💡 Dica: Calcule os livros restantes, divida entre as salas e verifique as pilhas completas e o restante.
Alternativa por alternativa
Arredondou 280/27 (aproximadamente 10,4) para 11 e ainda assumiu resto zero, como se 280 fosse múltiplo de 27. Com 11 pilhas seriam 297 livros, mais do que os 280 disponíveis.
Obteve 9 pilhas e resto 37, mas não verificou que o resto deve ser menor que 27 e que 9 pilhas são poucas para o total. Errou o quociente da divisão e não conferiu a sobra.
Acertou o resto 10, mas usou 11 pilhas completas, o que é incompatível com 280 livros (11 x 27 = 297). Arredondou o quociente para cima sem checar a multiplicação.
Esqueceu de considerar os 10 livros que sobram após formar as pilhas completas, tratando a divisão como exata. Não conferiu o resto da divisão de 280 por 27.
Após separar 186 livros, restam 2240. Cada sala recebe 280 livros, que formam 10 pilhas de 27 e deixam 10 livros.
Raio-X da questão
divisao, resto, organizacao livros
diagnostico
divisao com resto · multiplicacao simples
divisao com resto e organizacao de grupos
O aluno pode esquecer de subtrair os livros da biblioteca móvel antes de dividir ou confundir o resto da divisao.
pensamento_critico
cotidiano
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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