Durante uma consulta pública fictícia sobre um festival ao ar livre, moradores questionam a instalação de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e debater situações controversas sobre a aplicação de conhecimentos da área de Ciências da Natureza (tais como tecnologias do DNA, tratamentos com células-tronco, neurotecnologias, produção de tecnologias de defesa, estratégias de controle de pragas, entre outros), com base em argumentos consistentes, legais, éticos e responsáveis, distinguindo diferentes pontos de vista.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma consulta pública fictícia sobre um festival ao ar livre, moradores questionam a instalação de um segundo alto-falante voltado para uma área residencial. No ponto de medição, cada aparelho, quando funciona isoladamente, produz intensidade sonora de 1,0x10^-4 W/m2. Os equipamentos reproduzirão faixas diferentes, sem sincronização de fase, e estarão à mesma distância desse ponto. A organização afirma que o acréscimo será pequeno, enquanto os moradores solicitam a revisão do projeto devido ao possível aumento da exposição ao som. Para níveis sonoros, utiliza-se L = 10 log10(I/I0), em que I0 = 1,0x10^-12 W/m2 e L é expresso em dB. Nesse ponto, as intensidades de fontes independentes podem ser somadas. Analise os dados físicos apresentados e identifique a alegação tecnicamente sustentada para o debate sobre a instalação do segundo aparelho.
- A) A alegação de que dois aparelhos elevarão o nível para cerca de 86 dB, pois a intensidade total será quadruplicada.
- B) A alegação de que dois aparelhos elevarão o nível para 160 dB, pois os níveis em dB devem ser somados.
- C) A alegação de que dois aparelhos manterão o nível em 80 dB, pois cada um conserva sua intensidade original.
- D) A alegação de que dois aparelhos reduzirão o nível para cerca de 77 dB, pois o som será dividido entre eles.
- E) A alegação de que dois aparelhos elevarão o nível para cerca de 83 dB, pois suas intensidades se somam.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o nível sonoro de um aparelho isolado. I = 1,0x10^-4 W/m2 e I0 = 1,0x10^-12 W/m2, logo I/I0 = 1,0x10^8 e L = 10 log10(1,0x10^8) = 80 dB. Esse valor confere com a alegação de que o nível atual é 80 dB.
- Verifique como as fontes se combinam. O enunciado diz que os aparelhos não têm sincronização de fase e que as intensidades de fontes independentes podem ser somadas. Logo, a intensidade total é I = 1,0x10^-4 + 1,0x10^-4 = 2,0x10^-4 W/m2. Como as fontes não são coerentes, não há soma de amplitudes com interferência construtiva, então a intensidade não é quadruplicada.
- Calcule o novo nível. L = 10 log10(2,0x10^-4 / 1,0x10^-12) = 10 log10(2,0x10^8) = 80 + 10 log10(2) = 80 + 3,01, ou seja, aproximadamente 83 dB. A alternativa E é a única que traz esse valor e justifica corretamente a soma das intensidades.
- Analise as alternativas erradas. A: a intensidade não quadruplica, ela dobra; 86 dB corresponderia a uma soma coerente, que não se aplica aqui. B: decibéis não se somam aritmeticamente, pois a escala é logarítmica. C: o segundo aparelho acrescenta energia ao ponto, então o nível não permanece em 80 dB. D: o som não se divide entre os aparelhos; cada um contribui com sua própria intensidade, e a soma aumenta o nível.
- Conclusão. A alegação tecnicamente sustentada é a de que o nível sobe para cerca de 83 dB, pois as intensidades independentes se somam. O acréscimo é de cerca de 3 dB, que é perceptível e justifica a revisão pedida pelos moradores, ainda que não seja um aumento dramático como o que B sugere.
💡 Dica: Calcule o nível sonoro total somando as intensidades e aplique a fórmula do nível sonoro.
Alternativa por alternativa
Supõe que a intensidade quadruplica ao dobrar a fonte, o que vale apenas para fontes coerentes com a mesma fase, que o enunciado exclui. Também confunde dobrar a intensidade com quadruplicá-la.
Soma os valores em decibéis como se fossem grandezas lineares (80 + 80 = 160 dB), ignorando que a escala é logarítmica e que a soma correta é feita sobre as intensidades.
Acredita que o segundo aparelho não altera o nível do ponto porque cada um mantém sua intensidade original, ignorando que as contribuições independentes se acumulam no mesmo ponto.
Imagina que a energia sonora é dividida entre os dois alto-falantes, como se fosse um recurso fixo, quando cada fonte contribui com sua própria intensidade no ponto de medição.
Cada aparelho produz 80 dB. Com intensidade total dobrada, L aumenta em 10 log10(2), cerca de 3 dB, resultando em aproximadamente 83 dB.
Raio-X da questão
intensidade sonora e nível sonoro
diagnostico
logaritmos e decibéis · intensidade sonora
estude soma de intensidades sonoras e cálculo de nível sonoro em decibéis
Somar diretamente os níveis sonoros em decibéis sem converter para intensidades.
pensamento_critico
cotidiano
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