— É só luz, não tem risco — argumentou a empresa que promove um show de feixes verdes apontados para nuvens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e debater situações controversas sobre a aplicação de conhecimentos da área de Ciências da Natureza (tais como tecnologias do DNA, tratamentos com células-tronco, neurotecnologias, produção de tecnologias de defesa, estratégias de controle de pragas, entre outros), com base em argumentos consistentes, legais, éticos e responsáveis, distinguindo diferentes pontos de vista.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— É só luz, não tem risco — argumentou a empresa que promove um show de feixes verdes apontados para nuvens, em uma capital, apesar da reclamação de pilotos que usam um heliponto próximo. No parecer técnico, a empresa informa que cada projetor emite potência óptica de 800 mW e que o feixe tem divergência de 1,5 mrad. A rota mais próxima passa a cerca de 800 m do projetor, na direção do feixe. Para estimar a área iluminada nessa distância, o parecer adota, para pequenos ângulos, o diâmetro do ponto D = theta*L e pi = 3. Uma norma citada no debate recomenda, para exposição breve e acidental, irradiância máxima de 0,5 W/m^2 no local de observação. Analise os dados do texto e conclua a justificativa física que sustenta a recomendação de restringir o show de laser na configuração proposta.
- A) Irradiância ~0,07 W/m^2, menor que 0,5 W/m^2; a restrição não se justifica pelos valores fornecidos.
- B) Irradiância ~1x10^-7 W/m^2, menor que 0,5 W/m^2; a restrição não se justifica pelos valores fornecidos.
- C) Irradiância ~7x10^-7 W/m^2, menor que 0,5 W/m^2; a restrição não se justifica pelos valores fornecidos.
- D) Irradiância ~0,18 W/m^2, menor que 0,5 W/m^2; a restrição não se justifica pelos valores fornecidos.
- E) Irradiância ~0,7 W/m^2, maior que 0,5 W/m^2; a restrição se justifica pela excedência do limite.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a divergência para radianos: theta = 1,5 mrad = 1,5 x 10^-3 rad. Passo 2: Calcular o diâmetro do ponto a L = 800 m: D = theta x L = 1,5 x 10^-3 x 800 = 1,2 m. Passo 3: Calcular a área iluminada como círculo de diâmetro D, usando pi = 3: A = pi x D^2 / 4 = 3 x 1,44 / 4 = 1,08 m^2. Passo 4: Converter a potência: 800 mW = 0,8 W. Passo 5: Calcular a irradiância: E = P / A = 0,8 / 1,08 ≈ 0,74 W/m^2. Passo 6: Comparar com o limite da norma: 0,74 W/m^2 é maior que 0,5 W/m^2, o que justifica a restrição. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Alternativa A está errada porque o valor de 0,07 W/m^2 corresponde a um erro de ordem de grandeza (fator de cerca de 10) na potência ou na área. Alternativa B está errada porque o valor de 1e-7 W/m^2 resulta de erro de unidades na conversão de mW ou de m^2. Alternativa C está errada porque o valor de 7e-7 W/m^2 também decorre de erro de unidades, com mistura de escalas de potência e área. Alternativa D está errada porque o valor de 0,18 W/m^2 resulta de esquecer a divisão por 4 na área do círculo, usando pi x D^2 em vez de pi x D^2 / 4.
💡 Dica: Calcule a irradiância usando potência, divergência e distância para comparar com o limite permitido.
Alternativa por alternativa
Provavelmente deslocou a vírgula em uma grandeza (potência ou área) por um fator de cerca de 10, obtendo uma irradiância dez vezes menor que a real.
Provavelmente misturou unidades, por exemplo tratando mW como se fosse W em outra escala ou confundindo m^2 com mm^2 no cálculo da área, o que gera um valor da ordem de 10^-7 W/m^2.
Provavelmente cometeu erro de unidades na conversão de potência ou de área, combinando escalas de mW, m e mm, e chegou a um valor da ordem de 10^-7 W/m^2.
Provavelmente calculou a área como pi x D^2, esquecendo a divisão por 4 da fórmula do círculo, e assim obteve área de 4,32 m^2 e irradiância de cerca de 0,18 W/m^2.
D=1,5x10^-3*800=1,2 m; r=0,6 m; A=pi*r^2=3*0,36=1,08 m^2; E=0,8/1,08~0,7 W/m^2>0,5.
Raio-X da questão
irradiância, potência óptica, divergência
avaliacao
potência óptica e irradiância · propagação de feixes luminosos
estude cálculo de irradiância e propagação de feixes luminosos
Confundir potência total com irradiância ou não considerar a área do feixe ao calcular a exposição.
pensamento_critico
cotidiano
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