No início do século XX, diferentes modelos buscavam explicar o Universo. Uma interpretação estática previa que…

Questão

No início do século XX, diferentes modelos buscavam explicar o Universo. Uma interpretação estática previa que a luz emitida por galáxias manteria seu comprimento de onda durante o percurso. Já o modelo de expansão relacionava o afastamento das galáxias à variação observada nas linhas espectrais, usando v = c x (lambda observada - lambda emitida)/lambda emitida e v = H x d. Em uma atividade com dados simulados, duas galáxias emitiram uma linha de 500 nm. A galáxia I, a 1,3 x 10^24 m, foi observada com 505 nm; a II, a 2,6 x 10^24 m, com 510 nm. Considere c = 3 x 10^8 m/s e H = 2,3 x 10^-18 s^-1. Analise as previsões dos dois modelos e os dados espectrais apresentados para identificar a conclusão cientificamente mais adequada.

1. A) Os resultados favorecem o modelo estático, pois comprimento de onda e velocidade não podem ser relacionados.
2. B) Os resultados provam definitivamente a expansão, pois dois dados eliminam qualquer outra explicação possível.
3. C) Os resultados indicam velocidades iguais para as duas galáxias, pois a luz possui a mesma velocidade no vácuo.
4. D) Os resultados favorecem o modelo de expansão, pois os desvios calculados acompanham as velocidades previstas pela distância.
5. E) Os resultados confirmam o modelo estático, pois a luz mantém a mesma frequência durante todo o percurso.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule o desvio relativo da galáxia I. A variação do comprimento de onda é 505 - 500 = 5 nm, e o desvio relativo é 5/500 = 0,01. Com c = 3 x 10^8 m/s, a velocidade é v = 3 x 10^8 x 0,01 = 3 x 10^6 m/s. Passo 2: Calcule a velocidade prevista pela lei de Hubble para a galáxia I: v = H x d = 2,3 x 10^-18 x 1,3 x 10^24 = 2,99 x 10^6 m/s, praticamente 3 x 10^6 m/s. Os dois valores coincidem. Passo 3: Calcule a galáxia II. A variação é 510 - 500 = 10 nm, e o desvio relativo é 10/500 = 0,02. A velocidade medida é v = 3 x 10^8 x 0,02 = 6 x 10^6 m/s. Passo 4: Calcule a velocidade prevista para a galáxia II: v = 2,3 x 10^-18 x 2,6 x 10^24 = 5,98 x 10^6 m/s, praticamente 6 x 10^6 m/s. Novamente há coincidência. Passo 5: Conclua. Como o desvio para o vermelho cresce com a distância e as velocidades calculadas seguem a relação v = H x d, os dados favorecem o modelo de expansão, que é a alternativa D, em acordo com o gabarito. Passo 6: Analise as alternativas erradas. A) Está errada, porque os dados mostram relação quantitativa entre desvio espectral e velocidade, e o modelo estático prevê desvio nulo, o que não ocorre. B) Está errada, porque dois pontos de dados simulados não provam nada definitivamente, e a ciência trabalha com evidências que favorecem um modelo, não com provas absolutas. C) Está errada, porque as velocidades são diferentes (3 x 10^6 e 6 x 10^6 m/s); a velocidade da luz é constante, mas o que varia é o desvio espectral. E) Está errada, porque o modelo estático prevê que o comprimento de onda não muda, e os dados mostram variação de comprimento de onda, contrariando esse modelo.

💡 Dica: Calcule a velocidade das galáxias usando as fórmulas dadas e compare com o modelo de expansão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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