Fragmentos de um meteorito hipotético registram, no instante em que seus minerais se solidificaram, a razão…

Questão

Fragmentos de um meteorito hipotético registram, no instante em que seus minerais se solidificaram, a razão aluminio-26/aluminio-27 igual a 1,0x10^-5. Em um modelo de injeção local, uma estrela massiva havia expelido matéria com razão inicial de 4,0x10^-5. O aluminio-26 é radioativo e sua quantidade segue N=N0*(1/2)^(t/T), com meia-vida T=2,3x10^13 s. Modelos de mistura do meio interestelar indicam que, após dezenas de milhões de anos, esse radioisótopo praticamente desapareceria. Já estrelas massivas liberam elementos sintetizados em seu interior por ventos intensos e por suas explosões finais, enriquecendo nuvens próximas que podem formar novos sistemas planetários. Analise os dados de decaimento e os modelos de dispersão estelar para identificar a interpretação mais consistente para a presença de aluminio-26 no meteorito.

1. A) A presença resulta de ejeção de aluminio-26 por estrela massiva, ocorrida muito antes da nuvem solar.
2. B) A presença resulta de injeção recente de matéria expelida por estrela massiva na nuvem que originou o Sistema Solar.
3. C) A presença resulta de transformação espontânea de aluminio-27 estável em aluminio-26 nos minerais.
4. D) A presença resulta de mistura antiga do meio interestelar, preservada por dezenas de milhões de anos.
5. E) A presença resulta de síntese de aluminio-26 nos planetesimais, após a formação do Sistema Solar.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação de decaimento. A razão Al-26/Al-27 diminui pela lei R = R0 x (1/2)^(t/T), com R0 = 4,0x10^-5 (razão inicial injetada) e R = 1,0x10^-5 (razão no instante da solidificação dos minerais).
2. Calcule o intervalo de tempo. Como R/R0 = 1,0x10^-5 / 4,0x10^-5 = 1/4 = (1/2)^2, o tempo decorrido corresponde a dois períodos de meia-vida: t = 2 x T = 2 x 2,3x10^13 s = 4,6x10^13 s.
3. Converta para anos. Usando 1 ano ≈ 3,15x10^7 s, t ≈ 4,6x10^13 / 3,15x10^7 ≈ 1,5x10^6 anos, ou seja, cerca de 1,5 milhão de anos entre a injeção do material e a solidificação dos minerais.
4. Compare com a escala de mistura. Os modelos indicam que o Al-26 praticamente desapareceria após dezenas de milhões de anos. Como o intervalo calculado é de apenas cerca de 1,5 milhão de anos, o Al-26 presente no meteorito só pode ter sido injetado pouco antes da solidificação, o que aponta para uma injeção recente por estrela massiva na nuvem que originou o Sistema Solar. Gabarito B confirmado.
5. Por que as outras estão erradas. A: uma ejeção muito antiga teria decaído por muitas meias-vidas, deixando razão muito menor que 1,0x10^-5. C: o Al-27 é estável e não se transforma espontaneamente em Al-26; o Al-26 é que decai (em Mg-26). D: uma mistura antiga teria diluído ou eliminado o Al-26 após dezenas de milhões de anos, incompatível com a razão observada. E: o Al-26 de meia-vida curta não é sintetizado in situ em quantidade relevante nos planetesimais após a formação do Sistema Solar; sua origem é estelar e anterior à solidificação.

💡 Dica: Use a fórmula do decaimento radioativo para comparar as razões e interpretar a origem do alumínio-26.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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