Em uma mostra de ciências do IFBA, cada estudante inscrito deve escolher, no cadastro, 1 tema de oficina entre…

Questão

Em uma mostra de ciências do IFBA, cada estudante inscrito deve escolher, no cadastro, 1 tema de oficina entre 3 opções, 1 horário entre 4 opções e 1 modalidade de participação entre 2 opções. Considerando que as escolhas são independentes, quantos cadastros diferentes podem ser formados nessa mostra de ciências?

1. A) Podem ser formados 8 cadastros diferentes, pois como há 2 modalidades de participação, esse é o número total de combinações possíveis.
2. B) Podem ser formados 9 cadastros diferentes, pois basta somar as opções de tema, horário e modalidade: 3 + 4 + 2 = 9.
3. C) Podem ser formados 24 cadastros diferentes, pois há 3 temas, 4 horários e 2 modalidades; então, multiplica-se 3 x 4 x 2 = 24.
4. D) Podem ser formados 12 cadastros diferentes, pois há 3 temas e 4 horários, e a modalidade de participação não altera o cadastro.
5. E) Podem ser formados 72 cadastros diferentes, pois primeiro se escolhe o tema e depois se repetem as 4 opções de horário para cada modalidade.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede: o número total de cadastros diferentes, considerando que cada cadastro é formado por três escolhas independentes (tema, horário e modalidade).
2. Liste as quantidades de opções em cada escolha: 3 temas de oficina, 4 horários e 2 modalidades de participação.
3. Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem) se aplica: para cada tema escolhido, há 4 horários possíveis, e para cada combinação de tema e horário há 2 modalidades. Logo, o total é 3 x 4 x 2 = 24 cadastros diferentes.
4. Por que as outras estão erradas: A) considera apenas a quantidade de modalidades, ignorando tema e horário. B) soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não representa combinações possíveis. D) desconsidera a modalidade, que faz parte do cadastro. E) calcula 72, que dobra o total de forma incorreta ao repetir opções de horário para cada modalidade e multiplica por 3 de maneira errada em relação ao número real de combinações.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, 24 cadastros diferentes, e o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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