Em uma visita ao campus do IFBA, uma turma combinará três decisões para a saída: o deslocamento até o campus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma visita ao campus do IFBA, uma turma combinará três decisões para a saída: o deslocamento até o campus pode ser feito por 2 linhas de ônibus diferentes; a visita guiada pode seguir 3 roteiros; e, ao final, cada estudante receberá um brinde de 4 modelos possíveis. Considerando que cada pessoa escolherá apenas uma opção de cada etapa, quantas possibilidades diferentes de experiência completa podem ser formadas nessa visita ao IFBA?
- A) Podem ser formadas 12 possibilidades diferentes, pois a escolha do roteiro define as demais opções da visita.
- B) Podem ser formadas 24 possibilidades diferentes, pois as escolhas de cada etapa se multiplicam: 2 de deslocamento, 3 de roteiro e 4 de brinde.
- C) Podem ser formadas 8 possibilidades diferentes, pois são duas escolhas de transporte e quatro escolhas finais de brinde.
- D) Podem ser formadas 9 possibilidades diferentes, pois basta somar as opções de deslocamento, roteiro e brinde.
- E) Podem ser formadas 6 possibilidades diferentes, pois basta multiplicar as opções de deslocamento e roteiro.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as etapas independentes da visita: deslocamento (2 linhas de ônibus), roteiro da visita guiada (3 roteiros) e brinde (4 modelos).
- Como cada pessoa escolhe uma opção em cada etapa e as escolhas não se restringem umas às outras, aplica-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Calcule 2 x 3 x 4 = 24 possibilidades diferentes de experiência completa.
- A alternativa B está correta, pois descreve exatamente essa multiplicação das três etapas.
- A alternativa A está errada, pois o roteiro não define as demais opções; as etapas são independentes e não há essa dependência no enunciado.
- A alternativa C está errada, pois soma ou reduz indevidamente as escolhas, ignorando o número de roteiros (3) e multiplicando apenas 2 por 4.
- A alternativa D está errada, pois somar as opções não corresponde a combinar escolhas sucessivas em etapas independentes.
- A alternativa E está errada, pois ignora a etapa do brinde, que também deve ser considerada na composição da experiência completa.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções independentes de cada etapa.
Alternativa por alternativa
Acredita que a escolha do roteiro determina as outras escolhas, reduzindo a quantidade de combinações a 12 (apenas 3 x 4) e ignorando a etapa do transporte.
Como as escolhas das três etapas são independentes, multiplicamos as opções de deslocamento, roteiro e brinde: 2 × 3 × 4 = 24.
Confunde a contagem multiplicativa com a soma de possibilidades e desconsidera as 3 opções de roteiro, obtendo 2 x 4 = 8.
Entende que as opções de cada etapa devem ser somadas, quando o correto é multiplicá-las, pois cada combinação envolve uma escolha de cada etapa.
Por que engana: O aluno pode somar as quantidades de opções ou esquecer uma das etapas, em vez de multiplicar as escolhas independentes de deslocamento, roteiro e brinde.
Multiplica apenas deslocamento e roteiro (2 x 3 = 6), esquecendo que o brinde também faz parte da experiência completa.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo da contagem
avaliacao
multiplicação de números naturais · contagem de possibilidades simples
Revise o princípio multiplicativo e a contagem de combinações de escolhas independentes.
O aluno pode somar as quantidades de opções ou esquecer uma das etapas, em vez de multiplicar as escolhas independentes de deslocamento, roteiro e brinde.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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