— A prateleira azul recebeu 12 livros pela manhã e 7 à tarde — contou a responsável pela biblioteca. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— A prateleira azul recebeu 12 livros pela manhã e 7 à tarde — contou a responsável pela biblioteca. A prateleira verde recebeu 13 livros pela manhã e 6 à tarde. Para verificar se as duas prateleiras ficaram com a mesma quantidade, ela organizou os livros em grupos de dez e depois contou os que sobraram. Como as quantidades foram iguais, decidiu registrar os dois cálculos usando o sinal de igualdade. No dia seguinte, os colegas deveriam escrever uma nova sentença que mantivesse os totais das duas prateleiras. Analise os registros da biblioteca e identifique a sentença que representa a mesma igualdade, mudando apenas a ordem das parcelas.
- A) 7 + 12 = 6 + 13
- B) 12 + 13 = 7 + 6
- C) 12 + 6 = 13 + 7
- D) 7 + 13 = 6 + 12
- E) 7 + 6 = 12 + 13
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o total da prateleira azul: 12 pela manhã + 7 à tarde = 19 livros, ou seja, 12 + 7 = 19. Passo 2: Calcule o total da prateleira verde: 13 pela manhã + 6 à tarde = 19 livros, ou seja, 13 + 6 = 19. Passo 3: Como os dois totais são 19, a igualdade registrada pela biblioteca é 12 + 7 = 13 + 6. Passo 4: Pede-se uma sentença que represente a mesma igualdade trocando apenas a ordem das parcelas, sem mudar os números nem os totais. Ao trocar a ordem das parcelas de cada lado, obtemos 7 + 12 = 6 + 13, que tem 19 = 19. Passo 5: A alternativa B está errada porque 12 + 13 = 25 e 7 + 6 = 13, então os lados não são iguais, pois os números foram misturados entre as prateleiras. Passo 6: A alternativa C está errada porque 12 + 6 = 18 e 13 + 7 = 20, valores diferentes. Passo 7: A alternativa D está errada porque 7 + 13 = 20 e 6 + 12 = 18, valores diferentes. Passo 8: A alternativa E está errada porque 7 + 6 = 13 e 12 + 13 = 25, valores diferentes. Passo 9: Conclusão: a alternativa A é a correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Reorganize as parcelas da soma para verificar a propriedade comutativa.
Alternativa por alternativa
Correta. A troca da ordem das parcelas mantém 7 + 12 com 19 e 6 + 13 com 19, preservando a igualdade.
O aluno combinou números de prateleiras diferentes, somando os dois valores da manhã de um lado e os dois da tarde do outro, sem respeitar a estrutura da igualdade original.
O aluno trocou apenas um dos valores de cada lado, por exemplo colocando o 6 no lugar do 7 e o 13 no lugar do 12, o que altera os totais e quebra a igualdade.
O aluno trocou os lados das parcelas de forma incorreta, achando que basta inverter números entre os dois membros, o que não mantém a igualdade dos totais.
O aluno confundiu a mudança de ordem das parcelas com a troca de lados da igualdade, colocando os valores de tarde de um lado e os de manhã do outro sem verificar os totais.
Raio-X da questão
propriedade comutativa da adição
diagnostico
adição de números naturais
Estude a propriedade comutativa da adição e como trocar a ordem das parcelas.
O aluno pode confundir a ordem das parcelas como alteração do resultado, não aplicando a propriedade comutativa.
pensamento_critico
cotidiano
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