Em uma cantina escolar, a pessoa estudante pode montar o lanche escolhendo 1 tipo de sanduiche entre 3 opcoes…

Questão

Em uma cantina escolar, a pessoa estudante pode montar o lanche escolhendo 1 tipo de sanduiche entre 3 opcoes e 1 tipo de suco entre 2 opcoes. Cada lanche e formado por uma escolha de cada tipo. Considerando o texto-base, quantas combinacoes diferentes de lanche podem ser formadas?

1. A) São 8 combinações diferentes, porque, além das escolhas do lanche, cada aluno pode repetir a mesma opção quantas vezes quiser.
2. B) São 5 combinações diferentes, porque basta somar as 3 opções de sanduíche com as 2 opções de suco.
3. C) São 2 combinações diferentes, porque o lanche fica definido somente pelo tipo de suco escolhido.
4. D) São 3 combinações diferentes, porque o número de lanches acompanha a quantidade de opções de sanduíche.
5. E) São 6 combinações diferentes, porque cada uma das 3 opções de sanduíche pode ser combinada com cada uma das 2 opções de suco, formando 3 vezes 2 possibilidades.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que é escolhido. O lanche é formado por um sanduíche (entre 3 opções) e um suco (entre 2 opções), e cada lanche corresponde a uma escolha de cada tipo.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Como as escolhas são independentes, para cada um dos 3 sanduíches é possível combinar qualquer um dos 2 sucos. Assim, o total de combinações é 3 vezes 2, que resulta em 6 lanches diferentes.
3. Verifique listando os casos. Se os sanduíches são S1, S2 e S3 e os sucos são U1 e U2, os lanches são S1+U1, S1+U2, S2+U1, S2+U2, S3+U1 e S3+U2, totalizando 6.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque o enunciado diz que cada lanche é formado por uma escolha de cada tipo, não há repetição de opções que gere novas combinações além das 6. A alternativa B está errada porque combinações de lanche não são obtidas por soma, e sim por multiplicação das opções. A alternativa C está errada porque ignora completamente a escolha do sanduíche, que também compõe o lanche. A alternativa D está errada porque o número de lanches depende das duas escolhas, não apenas da quantidade de sanduíches.
5. Conclusão. Há 6 combinações diferentes de lanche, portanto a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada tipo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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