Para participar de uma gincana da escola, a turma organizou camisetas com 4 cores diferentes e 3 modelos de…

Questão

Para participar de uma gincana da escola, a turma organizou camisetas com 4 cores diferentes e 3 modelos de adesivo para estampar. Cada camiseta sera feita com uma cor e um modelo de adesivo. De quantas maneiras diferentes uma camiseta pode ser montada, considerando uma cor e um modelo de adesivo?

1. A) 7 maneiras diferentes, porque somando as 4 cores aos 3 modelos de adesivo chega-se ao total de opções.
2. B) 8 maneiras diferentes, porque a turma tem 4 cores e mais 4 possibilidades de combinação com adesivo.
3. C) 4 maneiras diferentes, porque cada camiseta deve escolher apenas uma cor, e o adesivo não altera o total de montagens.
4. D) 12 maneiras diferentes, porque 4 cores podem ser combinadas com 3 modelos de adesivo, formando 4 x 3 possibilidades.
5. E) 3 maneiras diferentes, porque há 3 modelos de adesivo e cada um pode ser usado com qualquer camiseta já pronta.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois fatores independentes da montagem: a cor da camiseta (4 opções) e o modelo de adesivo (3 opções). Cada camiseta usa uma cor E um modelo, então as escolhas se multiplicam.
2. Aplique o princípio multiplicativo (contagem fundamental): para cada uma das 4 cores, existem 3 modelos de adesivo possíveis, totalizando 4 x 3 = 12 montagens diferentes.
3. Verifique com uma listagem: cor 1 com adesivos 1, 2 e 3; cor 2 com adesivos 1, 2 e 3; cor 3 com adesivos 1, 2 e 3; cor 4 com adesivos 1, 2 e 3. São 12 combinações distintas.
4. Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A soma (4 + 3 = 7) ignora que cada camiseta combina uma cor com um adesivo, e não escolhe apenas um deles. B mistura soma com multiplicação e inventa 4 combinações extras que não existem no enunciado. C desconsidera o adesivo, que é uma escolha independente e obrigatória. E considera apenas os 3 adesivos, ignorando que a cor também varia e deve compor cada camiseta.

💡 Dica: Multiplique as opções independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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