Em uma loja de uniformes escolares, um modelo de camisa está disponível em 2 cores. Além disso, a escola…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja de uniformes escolares, um modelo de camisa está disponível em 2 cores. Além disso, a escola permite 3 tamanhos diferentes para esse modelo e 2 tipos de gola. De quantas maneiras diferentes um estudante pode escolher essa camisa, considerando uma opção de cor, uma de tamanho e uma de gola?
- A) É possível escolher a camisa de 4 maneiras diferentes, pois basta juntar as 2 cores e os 2 tipos de gola, sem precisar considerar o tamanho.
- B) É possível escolher a camisa de 8 maneiras diferentes, pois há 2 opções de cor e 2 de gola, e esse total já representa as combinações possíveis.
- C) É possível escolher a camisa de 6 maneiras diferentes, pois há 3 opções de tamanho e 2 de gola, e isso já determina a escolha completa.
- D) É possível escolher a camisa de 12 maneiras diferentes, pois há 2 opções de cor, 3 de tamanho e 2 de gola; então, 2 × 3 × 2 = 12 combinações.
- E) É possível escolher a camisa de 7 maneiras diferentes, pois há 2 opções de cor, 3 de tamanho e 2 de gola; então, 2 + 3 + 2 = 7 combinações.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os componentes da escolha: cor (2 opções), tamanho (3 opções) e gola (2 opções). O enunciado pede uma opção de cada componente, ou seja, uma combinação completa da camisa.
- Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como as escolhas são independentes, o número de combinações é o produto das quantidades de opções em cada etapa: 2 × 3 × 2 = 12.
- Liste mentalmente uma combinação para conferir: cor 1 com tamanho 1 e gola 1; cor 1 com tamanho 1 e gola 2; cor 1 com tamanho 2 e gola 1; e assim por diante. Ao variar cada componente, obtemos 12 possibilidades distintas.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas: A ignora o tamanho, que é um componente obrigatório da escolha; B ignora os 3 tamanhos disponíveis; C ignora a cor; E usa soma em vez de multiplicação, o que não conta combinações de escolhas independentes.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha independente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o tamanho não entra na contagem, talvez por julgar que a camisa é escolhida apenas pela cor e pela gola. Assim, deixa de contar uma etapa obrigatória da escolha.
O aluno considera apenas cor e gola e ignora os 3 tamanhos disponíveis, tratando o total de opções como a contagem final. Não percebe que cada tamanho gera uma camisa diferente.
O aluno ignora a escolha de cor, esquecendo que há 2 cores disponíveis. Além disso, soma tamanho e gola em vez de multiplicar, o que mostra confusão sobre como combinar etapas independentes.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada escolha de cor, há 3 escolhas de tamanho e 2 de gola, formando 2 × 3 × 2 possibilidades.
O aluno usa a soma 2 + 3 + 2 em vez do produto, pensando que cada componente gera opções separadas. Não percebe que as escolhas são feitas em conjunto, e cada cor pode se combinar com cada tamanho e cada gola.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
adição e multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de possibilidades
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
atenção aos detalhes
cotidiano escolar
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