Em uma lanchonete da escola, o aluno pode escolher 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas para montar seu…

Questão

Em uma lanchonete da escola, o aluno pode escolher 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas para montar seu lanche do recreio. Cada lanche deve ter exatamente uma opção de cada grupo. Com base no texto, quantas opções diferentes de lanche podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 5 opções diferentes de lanche, pois cada grupo contribui com uma possibilidade a mais no total.
2. B) Podem ser formadas 6 opções diferentes de lanche, pois foram considerados apenas os tipos de pão e os recheios.
3. C) Podem ser formadas 8 opções diferentes de lanche, pois basta multiplicar os 2 tipos de pão pelos 2 tipos de bebida.
4. D) Podem ser formadas 12 opções diferentes de lanche, pois basta multiplicar 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
5. E) Podem ser formadas 7 opções diferentes de lanche, pois somando as possibilidades de pão, recheio e bebida chegamos ao total.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolhas independentes: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas. O enunciado exige exatamente uma opção de cada grupo em cada lanche, então cada lanche é uma combinação de um pão, um recheio e uma bebida. Passo 2: Use o princípio multiplicativo. Como cada escolha pode ser feita de qualquer maneira com as outras, o total é 2 x 3 x 2 = 12 opções diferentes. Passo 3: Verifique com um exemplo: para o pão 1, há 3 recheios e, para cada recheio, 2 bebidas, o que dá 6 lanches; como há 2 pães, o total é 6 x 2 = 12. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A soma os números em vez de multiplicá-los, o que não conta combinações. B ignora as bebidas, contrariando a exigência de uma opção de cada grupo. C ignora os recheios, deixando de considerar um dos grupos. E soma 2 + 3 + 2 = 7, o que também usa adição onde deveria haver multiplicação. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial D está correto, pois são 12 opções diferentes de lanche.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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