Numa escola, a turma vai montar um cartão de boas-vindas para uma campanha solidária. Cada cartão terá 2 tipos…

Questão

Numa escola, a turma vai montar um cartão de boas-vindas para uma campanha solidária. Cada cartão terá 2 tipos de papel, 5 desenhos de borda e 3 mensagens curtas já prontas para escolher uma de cada grupo. Quantos cartões diferentes podem ser montados com uma escolha de cada grupo?

1. A) Podem ser montados 20 cartões diferentes, pois primeiro se escolhem 5 bordas e depois se repetem as 2 opções de papel em cada mensagem.
2. B) Podem ser montados 30 cartões diferentes, pois há 2 opções de papel, 5 de borda e 3 de mensagem; ao multiplicar 2 por 5 por 3, obtém-se 30.
3. C) Podem ser montados 6 cartões diferentes, pois as 2 opções de papel e as 3 mensagens já determinam todas as combinações possíveis.
4. D) Podem ser montados 8 cartões diferentes, pois uma das opções de papel não entra na escolha final, restando 1 por 5 por 3 combinações.
5. E) Podem ser montados 10 cartões diferentes, pois basta somar 2 opções de papel, 5 de borda e 3 de mensagem para encontrar o total.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha: 2 tipos de papel, 5 desenhos de borda e 3 mensagens. Cada cartão exige uma escolha de cada grupo.
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): como as escolhas são independentes, o total é o produto do número de opções de cada grupo.
3. Calcule 2 vezes 5 vezes 3. Primeiro 2 vezes 5 dá 10; depois 10 vezes 3 dá 30. Logo, podem ser montados 30 cartões diferentes.
4. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque as opções de papel não se repetem a cada mensagem; elas são uma escolha independente. A alternativa C está errada porque ignora os desenhos de borda, que também geram combinações. A alternativa D está errada porque nenhum dos grupos é descartado: todas as 2 opções de papel entram na escolha final. A alternativa E está errada porque combinações independentes se multiplicam e não se somam.
5. Conclusão: o gabarito B está correto e coincide com a resolução feita por conta própria.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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