Em uma feira de ciências da escola, uma banca oferece 3 tipos de base para cartão, 4 cores de tinta e 2 tipos…

Questão

Em uma feira de ciências da escola, uma banca oferece 3 tipos de base para cartão, 4 cores de tinta e 2 tipos de enfeite. Cada cartão é montado com uma escolha de cada grupo. Considerando uma escolha de cada grupo, quantos cartões diferentes podem ser montados nessa banca?

1. A) Podem ser montados 20 cartões diferentes, pois 4 cores de tinta vezes 2 tipos de enfeite formam as combinações possíveis da banca.
2. B) Podem ser montados 24 cartões diferentes, pois basta multiplicar 3 opções de base, 4 cores de tinta e 2 tipos de enfeite.
3. C) Podem ser montados 72 cartões diferentes, pois somam-se as quantidades 3, 4 e 2 antes de contar as combinações.
4. D) Podem ser montados 9 cartões diferentes, pois a banca oferece 3 opções de base e 4 cores de tinta.
5. E) Podem ser montados 12 cartões diferentes, pois 4 cores de tinta combinadas com 3 bases já determinam o resultado final.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de cartões distintos quando cada cartão recebe uma escolha de cada um dos três grupos: base, cor de tinta e enfeite.
2. Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é o produto das quantidades de opções de cada grupo, pois cada escolha de base pode ser combinada com cada cor e com cada enfeite.
3. Cálculo: 3 bases vezes 4 cores vezes 2 enfeites = 24 cartões diferentes.
4. Logo, a alternativa correta é a B, que apresenta exatamente essa multiplicação e o resultado 24. Não há discordância com o gabarito oficial.
5. A alternativa A está errada porque ignora a escolha de base, multiplicando apenas cores e enfeites.
6. A alternativa C está errada porque soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações de escolhas independentes.
7. A alternativa D está errada porque considera apenas base e cor, deixando de fora o enfeite.
8. A alternativa E está errada porque 12 é o resultado de 3 vezes 4, ignorando o grupo de enfeites.

💡 Dica: multiplique as opções de cada grupo

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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