Em uma escola, a cantina oferece um lanche com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de bebida. Cada…

Questão

Em uma escola, a cantina oferece um lanche com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de bebida. Cada aluno escolhe um item de cada grupo, sem repetir. Considerando essas opções, quantos lanches diferentes podem ser montados ao todo?

1. A) Podem ser montados 10 lanches diferentes, pois soma-se 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de bebida para obter o total.
2. B) Podem ser montados 24 lanches diferentes, pois as escolhas de pão, recheio e bebida se combinam multiplicando 3 por 2 por 4.
3. C) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois 3 vezes 4 dá 12 e o número de recheios não altera o total final.
4. D) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois basta juntar os 3 tipos de pão com os 2 tipos de recheio e considerar apenas uma bebida para cada combinação.
5. E) Podem ser montados 18 lanches diferentes, pois cada pão combina com dois recheios e depois isso se repete para as quatro bebidas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Queremos contar quantos lanches diferentes podem ser formados quando o aluno escolhe um item de cada grupo: um pão, um recheio e uma bebida.
2. Conte as opções de cada grupo. Há 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de bebida.
3. Aplique o princípio multiplicativo. Como cada escolha de pão pode ser combinada com qualquer recheio e qualquer bebida, o total de combinações é o produto dos números de opções: 3 x 2 x 4 = 24.
4. Verifique por outra via. Para cada um dos 3 pães, há 2 recheios, o que dá 6 combinações de pão com recheio. Cada uma dessas 6 combinações pode ser acompanhada de 4 bebidas, resultando em 6 x 4 = 24 lanches.
5. Compare com o gabarito oficial. O gabarito é B, que coincide com o resultado obtido por meio do princípio multiplicativo, então não há divergência.
6. Analise as alternativas erradas. A alternativa A usa soma, mas escolhas em grupos independentes devem ser multiplicadas, e além disso 3 + 2 + 4 resulta em 9, não em 10. A alternativa C ignora o grupo dos recheios, o que não faz sentido, pois cada recheio gera lanches diferentes. A alternativa D considera apenas uma bebida, contrariando o enunciado, que permite escolher entre as 4 bebidas. A alternativa E parte corretamente de 6 combinações de pão com recheio, mas multiplica por 3 em vez de 4 bebidas, chegando a 18 em vez de 24.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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