Em uma atividade de leitura, quatro estudantes registraram o número de páginas lidas em um dia: Ana leu 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de leitura, quatro estudantes registraram o número de páginas lidas em um dia: Ana leu 8 páginas, Bruno leu 9, Carla leu 9 e Davi leu 14. Qual medida deve ser usada para representar o valor central desse grupo, considerando a medida que é obtida pela posição central dos dados ordenados e sofre pouca influência do número 14?
- A) A amplitude, que corresponde a 6 páginas pela diferença entre o maior e o menor valor.
- B) A moda, que corresponde a 9 páginas por ser o valor que aparece duas vezes.
- C) A média aritmética, que corresponde a 10 páginas ao somar os valores e dividir por quatro.
- D) O maior valor, que corresponde a 14 páginas por ser o resultado mais alto do grupo.
- E) A mediana, que corresponde a 9 páginas após ordenar os dados.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A medida pedida é a que se obtém pela posição central dos dados ordenados e que quase não sofre influência de valores extremos. Essa é a mediana.
- Ordeno os dados: 8, 9, 9, 14. Como há quatro valores (número par), a mediana é a média dos dois valores centrais, que são 9 e 9. Logo, a mediana é 9 páginas.
- Verifico o efeito do 14. Ele é o maior valor, mas não entra no cálculo da posição central. Se ele fosse 40 em vez de 14, a mediana continuaria 9. Por isso a mediana resiste à influência desse valor.
- Comparo com o gabarito oficial, que é E. Minha conclusão coincide com ele.
- Por que as outras estão erradas. A: a amplitude mede a dispersão (14 - 8 = 6), não o valor central. B: a moda é 9, mas representa apenas o valor mais frequente, não a posição central dos dados ordenados. C: a média é 40/4 = 10, mas ela é influenciada pelo 14, que puxa o resultado para cima. D: o maior valor é 14, que é justamente o dado extremo que a questão pede para não influenciar a medida.
💡 Dica: Ordene os valores e observe o centro.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde medida de dispersão com medida de centralidade, achando que a diferença entre o maior e o menor valor representa o valor central do grupo.
Por que engana: Escolher a média ou o maior valor por ser mais evidente.
O aluno acredita que a moda, por ser o valor que mais se repete, é a medida de posição central. Não percebe que a moda indica frequência e não a posição dos dados ordenados.
O aluno calcula corretamente a média (40 dividido por 4 = 10), mas não percebe que ela é sensível a valores extremos. O 14 puxa a média para cima, o que contraria a condição do enunciado.
O aluno usa a intuição de que o maior valor representa bem o grupo, sem considerar que o 14 é justamente o dado extremo que a questão pede para não influenciar a medida.
Os dados ordenados são 8, 9, 9 e 14. Como há quatro valores, os dois valores centrais são 9 e 9; a média deles é 9. Portanto, a mediana é 9 páginas. Essa medida sofre pouca influência do valor mais alto, 14.
Raio-X da questão
Mediana.
Identificar a median
Ordenação de números. · Leitura de dados em tabela ou lista.
Medidas de tendência central.
Escolher a média ou o maior valor por ser mais evidente.
Leitura e interpretação de informações.
Autoconfiança na interpretação de dados.
Situação de leitura
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