Na cantina de uma escola, os estudantes podem escolher 1 entre 4 tipos de pão e 1 entre 2 tipos de bebida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina de uma escola, os estudantes podem escolher 1 entre 4 tipos de pão e 1 entre 2 tipos de bebida. Cada lanche é formado por uma escolha de pão e uma escolha de bebida. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois cada um dos 4 tipos de pão pode ser combinado com cada um dos 2 tipos de bebida.
- B) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois basta somar os 4 tipos de pão aos 2 tipos de bebida.
- C) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois é necessário multiplicar os tipos de pão pelos tipos de bebida e depois somar novamente os tipos de pão.
- D) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois a quantidade de combinações deve ser igual ao número de tipos de pão.
- E) Podem ser formadas 2 combinações diferentes, pois a quantidade de combinações deve ser igual ao número de tipos de bebida.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que é pedido: o número de lanches diferentes, em que cada lanche tem uma escolha de pão e uma escolha de bebida.
- Há 4 tipos de pão e 2 tipos de bebida. Para cada pão escolhido, pode-se escolher qualquer uma das 2 bebidas.
- Pelo princípio multiplicativo, o total é 4 x 2 = 8 combinações. Por exemplo, para o pão 1 há 2 lanches (pão 1 com bebida 1 e pão 1 com bebida 2); repetindo para os 4 pães, obtemos 8 lanches.
- Portanto, a alternativa A está correta e o gabarito oficial está certo.
- A alternativa B está errada, pois soma em vez de multiplicar, o que não conta as combinações possíveis. A alternativa C está errada, pois mistura multiplicação com soma sem justificativa e chega a 12, número que não corresponde à contagem real. A alternativa D está errada, pois confunde o total de combinações com apenas a quantidade de pães, ignorando as bebidas. A alternativa E está errada, pois considera apenas as bebidas, ignorando a escolha de pão.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Para cada tipo de pão, há 2 possibilidades de bebida. Portanto, multiplicamos 4 por 2: 4 × 2 = 8 combinações.
O aluno acredita que combinar pão e bebida significa somar as quantidades de cada tipo, como se fossem categorias independentes e não escolhas simultâneas.
O aluno percebe que é preciso multiplicar, mas acrescenta uma soma extra sem base na situação, inflando o resultado para 12.
O aluno supõe que o número de lanches coincide com o número de pães, ignorando que cada pão pode ser acompanhado de duas bebidas diferentes.
O aluno pensa que o número de combinações depende apenas das bebidas, esquecendo que a escolha do pão também gera lanches distintos.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Multiplicação · Interpretação de tabelas simples
Contagem de combinações
Somar as opções em vez de multiplicar.
Consumo e alimentação
Organização
Cotidiano escolar
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